案填入题干后的横线上，914每题7分，15题8分，共50分）9．已知函数fx满足fx1f1x0，fx2f2x0，且f1，则
23
f1000f3
答案：1
．
解答：fx2f2xf1x1f1x1fxfx4fx，所以
100044112ff332ff1f1f1333333
10．若数列a
的前
项和S

3
2，
N，则
i1
2015
1ai8i2
．
答案：
20156048
解答：a
2015i1
aa
i1ii1
2015i1


1
i
3
25
2又a10，故a
3
25
2
N
120151
i1
a8i23ii13ii16048
i
1
1
1
2015
11．已知F为抛物线y5x的焦点，点A3，1，M是抛物线上的动点．当MAMF
2
取最小值时，点M的坐标为答案：
．
115
解答：设抛物线的准线为lx
5过M作l的垂线，垂足为H则4
AMMFAMMHAH当AMH三点共线时取等号，此时M的坐标为
11。5
12．若16答案：
si
2x
16cosx10，则cos4x
2

12
si
2x
解答设t16
1t16，则16cosx161si
x
22
161610t2或，代入方程得ttt
t8，即
fsi
2x
113或，所以cos4x。442
2
13设函数fxmi
x1x1x1，其中mi
xyz表示xyz中的最小者．若
fa2fa，则实数a的取值范围为
答案：210解答：当a21时，aa21此时有当1a20时，3a2此时有当0a21时，2a1此时有当1a22时，1a0此时有当a22时，a0此时有14．已知向量ab的夹角为则ac的最大值为答案：24
．
fafa2；
faf21fa2；fafa2；
fafa2；
fafa2。
2，ca23，3

3
，ab5，向量ca，cb的夹角为．
解答：OAaOBbOCc，则ACca23ABab5又
AOB

3
ACB45
23此时OACB共圆，由正弦定理得si
ABC，则53
ACO中，AOCAB由C余弦定理得
cosABC
。在
228AC2ac2accosAOC即122acacac30，所以514acacocsA，当O2C4ACOarcta
时取r