13简单的逻辑联结词
核心必知1.预习教材,问题导入根据以下提纲,预习教材P14~P17的内容,回答下列问题.1教材P14“思考”中的命题3与命题1、2之间有什么关系?提示:命题3是由命题12使用联结词“且”联结得到的新命题.2教材P15“思考”中的命题3与命题1、2之间有什么关系?提示:命题3是由命题12用联结词“或”联结得到的新命题.3教材P16“思考”中的命题2与命题1之间有什么关系?提示:命题2是命题1的否定.2.归纳总结,核心必记1用逻辑联结词“或”“且”“非”构成新命题①用联结词“且”把命题p和q联结起来,就得到一个新命题,记作p∧q,读作“p且q”.②用联结词“或”把命题p和q联结起来,就得到一个新命题,记作p∨q,读作“p或q”.③对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作,读作“非p”或“p的否定”.2含有逻辑联结词的命题的真假判断
pqp∨qp∧q
真真真
真
假
真假真
假
假
假真真
假
真
假假假
假
真
问题思考
1“平面向量既有大小,又有方向”使用的逻辑联结词是什么?
提示:且.
2“a≥b”使用的逻辑联结词是什么?
提示:或.
1
f3“方程x2-3=0没有有理根”使用的逻辑联结词是什么?提示:非.4“p∨q”为真是“p∧q”为真的什么条件?充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要.提示:必要不充分.5命题的否定与否命题有什么不同?提示:命题的否定只否定命题的结论,而否命题,既否定命题的条件,又否定命题的结论.
课前反思1用逻辑联结词“且”、“或”、“非”构成的命题各是什么?其记法和读法各是什么?
;2含逻辑联结词的命题的真假性有什么特点?
;3“命题的否定”与“否命题”有什么不同?
.
讲一讲1.指出下列命题的形式及构成它的命题.1向量既有大小又有方向;2矩形有外接圆或有内切圆;3集合AA∪B4正弦函数y=si
xx∈R是奇函数并且是周期函数.尝试解答1是“p∧q”形式的命题.其中p:向量有大小,q:向量有方向.2是“p∨q”形式的命题.其中p:矩形有外接圆,q:矩形有内切圆.
2
f3是“”形式的命题.其中p:AA∪B.4是“p∧q”形式的命题.其中p:正弦函数y=si
xx∈R是奇函数,q:正弦函数y=si
xx∈R是周期函数.
正确理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义是解决这类问题的关键,有些命题中并不一定包含这些联结词,这时要结合命题的具体含义分析这些命题的构成.
练一练1.指出下列命题的r