解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意．如图所示是本题的简图，由图可知：乙图中金属的体积和水的体积之和．等于甲图中水的体积，再根据图列出质量之间的等式，问题就迎刃而解了．
4．证明：合
m合V合
m1m2V1V2

m1m2m1m2
21212
．
12
5．解：（下列三种方法中任选两种）：
f方法一：从密度来判断
品

m品V品

100g6cm3
167gcm3
167103kgm3
．
品金∴该工艺品不是用纯金制成的．
方法二：从体积来判断设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：
V金

m品金

100g193gcm3
52cm3．
V品V金∴该工艺品不是用纯金制成的．方法三：从质量来判断设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为：m金金V品193gcm36cm31158g
m品m金，∴该工艺品不是用纯金制成的．
6．证明一：两液体质量分别为m1

1V1m2

2V2

12
1
2V1

1V1
两液体混合后的体积为V
V1
V2
V2
2V1
3V1，则

mV

21V13V1

32
1
证明二：两种液体的质量分别为
m1

1V1

22

12V2

2V2
．
m22V2，总质量mm1m222V2
混合后的体积为V
V1
V2

12V2
V2

32
V2
，则


mV

m1m2V

22V2
32
V2

43
2．
7．解：混合液质量mm1m21V12V208gcm340cm312gcm320cm356g
混合液的体积VV1V29040cm320cm39054cm3
混合液的密度m56g104gcm3．V54cm3
8．解：（1）V石
V瓶
V水
V瓶

m水水
3104m3
02kg1103kgcm3
1104m3
．
（2）m石

25m0

25001kg
025kg
．石

m石V石

025kg1104m
3

25103kgm3．
9．解：设整个冰块的体积为V其中冰的体积为V1石块的体积为V2；冰和石块的总质量为
m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2；容器的底面积为S，水面下降高度为△h。
（1）由V1－ρ冰V1ρ水△hS得V150cm3
（2分）
（2）m1ρ冰V145g故m2m－m110g
（2分）
f（3）由ρ水gVmg
得V55cm3
V2V－V15cm3
所以石块的密度ρ石m2V22gcm32×103kgm3
（1分）（1分）
fr