其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________．18．如图5，在△ABC中，ABAC，BC8，ta
C3，如果将△ABC2
A
沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为__________．
B
图5
C
三、解答题：（本大题共7题，满分78分1922题10分，23、24题12分，25题14分，满分48分）19．计算：8
121012
．
20．解方程组：
xy2
22xxy2y0
．
21．已知平面直角坐标系xoy（如图6），直线y
1xb经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A（2，t）2
在这条直线上，联结AO，△AOB的面积等于1．（1）求b的值；（2）如果反比例函数y
y
k（k是常量，k0）x
1
的图像经过点A，求这个反比例函数的解析式．
O
1
图6
x
2
f22．某地下车库出口处“两段式栏杆”如图71所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图72所示，其示意图如图73所示，其中AB⊥BC，
EF∥BC，EAB1430，ABAE12米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上
任意一点到直线BC的距离）．（结果精确到01米，栏杆宽度忽略不计参考数据：si
37°≈060，cos37°≈080，ta
37°≈075．）EAEFAFABCEF
图71
图72
图73
23．如图8，在△ABC中，ACB90，BA，D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB点交DE的延长线于点F．（1）求证：DEEF；（2）联结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：BADGC．
A
D
E
F
B
图8
C
24．如图9，在平面直角坐标系xoy中，顶点为M的抛物线yaxbxa0）经过点A和x轴正半轴上的点B，
2
3
fAOOB2，AOB1200．
（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结OM，求AOM的大小；（3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．
y
A
O
BM
图9
x
25．在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，联结BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，联结QP（如图10）．已知AD13，AB5，设APx，BQy．（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）当以AP长为半径的⊙和以QC长为半径的⊙外切时，求x的值；PQ（3）点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果EFEC4，求x的值．
AM
P
D
A
D
B
Q
图10
C
B
备r