新余一中高二第二次段考数学理科试卷A
一．选择题
1．若ab0，cd0，则一定有
abAcd
abBcd
abCdc
2．下列四个命题：
ab
Ddc
①对立事件一定是互斥事件
②若A、B为两个事件，则PABPAPB
③若事件ABC两两互斥，则PAPBPC1
④若事件AB满足PAPB1则A、B是对立事件
其中错误命题的个数是（）
A0
B1
C2
D3
3设X是一个离散型随机变量，其分布列X－10
1
则q等于
P051－2qq2
为：
A．1
B．1±
22
C．1－
22
D．1＋
22
4．不等式x2－2log2x0的解集是
A．01∪2，＋∞B．－2，1∪2，＋∞C．2，＋∞
D．－2，
2
5设a∈Z，且0≤a13，若512012＋a能被13整除，则a＝
A．0
B．1
C．11
D．12
6．若1＋mx6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，且a1＋a2＋…＋a6＝63，则实数m的值为
A．1或3
B．－3
C．1
D．1或－3
7已知x，y，z∈R，若－1，x，y，z，－3成等比数列，则xyz的值为
A．－3B．±3C．－33D．±338在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c若c2＝a－b2＋6，C＝π3，则△ABC的面积是
A．3
93B2
33C2
D．33
9实数
x
y
满足
xyx

0y
1
，使
z

ax

y
取得最大值的最优解有两个，则
z

ax

y

1的
最小值为（）
fA、0
B、2
C、1
D、1
10．一颗质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子
连续抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次构成等差数列的概率为
1
1
1
7
A12
B18
C36
D108
11等差数列a
有两项am
和akm

k
，满足am

1k
ak

1m
，则该数列前mk
项之和为

Amk12
Bmk2
Cmk12
Dmk12
12．已知两条直线l1：y＝m和l2：y＝2m8＋1m0，l1与函数y＝log2x的图象从左至右相交
于点A，B，l2与函数y＝log2x的图象从左至右相交于点C，D记线段AC和BD在x轴上的投
影长度分别为a，b当m变化时，ba的最小值为

A．162
B．82
C．834
D．434
二．填空题
13在1
x

1x2015
10
的展开式中，
x2
项的系数为
（结果用数值表示）．
14等差数列a

中，S

为其前

项和，若
S4S6

2，则3
S5S8

15如图所示，已知树顶A离地面221米，树上另一点B离地面121米，某人在离地面32米的C处看
此树，则该人离此树_______米时，看A，B的视角最大．
16已知ΔABC三条边abc成公比大于1的等比数列，则
si
AcosAta
C的范围si
BcosBta
C
三．解答题
17（12分）男运动员6名，女运动员4r