ffffffff练习122
fffffffffffffffffffffff练习123
fffffffffff练习124
ffffffffffffffffffffffffff练习125
ffffffffffffffff练习126
ffffffffffffffffff练习127
fff提示：
f提示：
fffffffffff练习128
fffffffffffffffff练习129
fffffffffffffffffffffff解1列方程2解方程
ffffffff练习1211
fffffffffffffff总习题十二
ffffffffffffffffffffffffffffffff高等数学（下）
习题七1在空间直角坐标系中，定出下列各点的位置：A123B234C234D340E043F300解：点A在第Ⅰ卦限；点B在第Ⅱ卦限；点C在第Ⅷ卦限；点D在xOy面上；点E在yOz面上；点F在x轴上2xOy坐标面上的点的坐标有什么特点？yOz面上的呢？zOx面上的呢？答在xOy面上的点，z0在yOz面上的点，x0在zOx面上的点，y03x轴上的点的坐标有什么特点？y轴上的点呢？z轴上的点呢？
f答：x轴上的点，yz0
y轴上的点，xz0
z轴上的点，xy0
4求下列各对点之间的距离：
（1）（0，0，0），（2，3，4）；
（2）（0，0，0），（2，3，4）；
（3）（2，3，4），（1，0，3）；
（4）（4，2，3），（2，1，3）
解：（1）s22324229
2s22324229
3s12203234267
4s24212233235
5求点（4，3，5）到坐标原点和各坐标轴间的距离
解：点4，3，5到x轴，y轴，z轴的垂足分别为（4，0，0），（0，3，0），（0，0，5）
故s042325252
fsx44230250234sy423325241
sz423255256在z轴上，求与两点A（4，1，7）和B（3，5，2）等距离的点解：设此点为M（0，0，z），则
42127z232522z2
解得z14
9
即所求点为M（0，0，14）
9
7试证：以三点A（4，1，9），B（10，1，6），C（2，4，3）为顶点的三角形是等腰直角三角形证明：因为ABAC7且有AC2AB2494998BC2故△ABC为等腰直角三角形8验证：abcabc
f证明：利用三角形法则得证见图71
图719设uab2cva3bc试用abc表示2u3v解：
2u3v2ab2c3a3bc
2a2b4c3a9b3c
5a11b7c
10
把△ABC
的
BC
边分成五等份，设分点依次为
D1，D2，D3，D4，再把各分点与
A
连接，试以
uuurAB

c
，uBuCur

a
表示向量
uuuurD1A

uuuurD2A

uuuurD3A
和
uuuurD4A

解：
uuuurD1A

uuurBA

uuuurBD1

c

15
a
uuuuruuuruuuur
2
D2ABABD2c5a
fuuuurD3A

uuurBA

uuuurBD3

c

35
a
uuuuruuuruuuur
4
D4ABABD4c5a
11
设向量
uuuurOM
的模是
4，它与投影轴的夹角是
60°，求这向量在该轴上的投影
解：设M的投影为M，则
Pr
uuuurjuOM

uuuur