∴2x3x
……7分
∴x31
……9分
则EF34
……10分
（其它解法参考此标准赋分）24．解：（1）设y与x的函数解析式为ykxbk≠0
FDABCE
……1分
由题意得
60kb240180kb0
……2分
解得k2b360
则y与x的函数解析式为y2x36060≤x≤180……4分
（2）由题意得y（x60）5400
即（x60）2x3605400
……5分
解得x190x2150
……6分
则销售单价应定为90元或150元
……7分
（3）商店获得利润为w，根据题意，得
w（x60）2x360
……8分
2（x120）27200
∵a20则抛物线开口向下，函数有最大值
∴当x120时，w最大值为7200元
……9分
答：当销售单价定为120元时，商店获得利润最大，最大利润是7200元……10分
七、（本题12分）
25．
证明：（1）全等
……1分
∵四边形ABCD是正方形
∴ABCD，∠BAE∠CDF90°……2分
∵△ABC为等边三角形
∴∠ABE∠DCF30°
……3分
则△ABE≌△CDG．
……4分
数学参考答案
第3页（共5页）
f（2）由（1）知AD∥BC∴∠HAE∠HCB∠AEH∠HBC∴△AHE∽△CHB
……5分
∴HEAEAEBHBCPC
……6分
∵∠AEP∠HPC60°ABPB
∴∠BAP75°
∴∠EAP15°
∵正方形ABCD∴∠ACB45°
∴∠PCH60°45°15°
∴∠EAP∠PCH
……7分
∴△AEP∽△CPH
……8分
∴PEAEPHCP
……9分
则
PEPH

HEBH
……10分
（3）31
……12分
AFEDP
H
B
C
八、（本题14分）
26．解：（1）∵抛物线与y轴交于点A（0，3）与x轴负半轴交于点D（1，
0）
……1分
∴
c31bc0
即b2c3
则yx22x3……2分
B30C14……4分
（2）设过点A，点B两点的直线解析式为ymx

∴

33m


0
解得m1
3
∴直线AB的解析式为yx3……5分
过E作EF⊥x轴交直线AB于F
∴E（xx22x3）Fxx3
∴EFx23x
……6分
数学参考答案
第4页（共5页）
f∴S
△ABE
32
x2

92
x
∴S
△ABE
最大
278
则E到AB的最大距离为98
2
……7分……9分
（3）∵S
△ABC
32
△ACM
的面积是△ABC
的面积的
13

∴S
△ACM
32
×
13

12
∴M（12）
……11分
（4）满足条件的点P的坐标为
P1（2，3）
P2（
3172
1217
）
，P1
3217
172

1
……14
分
（其它解法参考此标准赋分）
数学参考答案
第5页（共5页）
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