初一数学天天讲义
一元一次方程方程应用题归类分析
列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助1和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。例1根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，1990年7月1日减少了366，比1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？分析：等量关系为：
136690年6月底有的人数
2000年11月1日人数
解：设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度1366x35701x37057答：略2等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积。例2用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为125125mm内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数314）分析：等量关系为：圆柱形玻璃杯体积＝长方体铁盒的体积下降的高度就是倒出水的高度解：设玻璃杯中的水高下降xmm
2

90x125125812
2
x625
x625

199
答：略3劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。例3机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？分析：列表法。每人每天人数数量
1
f初一数学天天讲义
大齿轮小齿轮
16个10个
x人
16x
1085x
85x人
等量关系：小齿轮数量的2倍＝大齿轮数量的3倍85x解：设分别安排x名、名工人加工大、小齿轮316x21085x48x170020x
68x1700x25
85x60人答：略4比例分配问题：这类问题的一般思路为：设r