一项是2接下来的两项是22再接下来的三项是222
依此类推求满足如下条件的最小整数NN100且该数列的前N项和为2的整数幂那么该款软件的激活码
是
A440

B330
C220
D110
【答案】A
【解析】设数列的首项为第1组接下来两项为第2组再接下来三项为第3组以此类推设第
组的项数
1
第
2
为
则前
组的项数和为
1
100得
2
由题意N100令
12
212
1
21前
组总共的和为
22
12
12

组的和为

≥14且
∈N即N出现在第13组之后若要使最小整数N满足N100且
k

前N项和为2的整数幂则SN1应与2
互为相反数即212
k∈N
≥14所以klog2
3解
2
得
29k5
2
f29×129
5440故选A
2
所以N
72017全国3理T9等差数列a
的首项为1公差不为0若a2a3a6成等比数列则a
前6项的和为


A24
B3
C3D8
【答案】A
【解析】设等差数列的公差为d则d≠0a23a2a6
2
即12d1d15d
解得d2
6×5
所以S66×12×224故选A
82016全国1理T3已知等差数列a
前9项的和为27a108则a100
A100
B99
C98

D97
【答案】C
a1a9×9
27a1a92a5
2
【解析】因为S9
a10a5
1
105
所以a53又因为a108所以d
故a100a1010010×198
92015浙江理T13已知a
是等差数列公差d不为零前
项和是S
若a3a4a8成等比数列则
Aa1d0dS40
Ba1d0dS40
Ca1d0dS40
Da1d0dS40

【答案】B
【解析】设a
的首项为a1公差为d则a3a12da4a13da8a17d
∵a3a4a8成等比数列
2
2
∴a13da12da17d即3a1d5d0
5
2
5
∵d≠0∴a1d3d0且a13d
4da1a4
22
2d2a13d3d0
2
∵dS4
102015全国2文T5设S
是等差数列a
的前
项和若a1a3a53则S5

A5B7C9D11
【答案】A
【解析】由a1a3a53及等差中项得3a33解得a31故
3
f5a1a5
5a35
2
S5
112015全国1文T7已知a
是公差为1的等差数列S
为a
的前
项和若S84S4则a10
A
17
2
19
2
B
C10

D12
【答案】B
【解析】∵公差d1S84S4
∴
8a1a8
2

4×4a1a4
2
1
即2a17d4a16d解得a12
1
2
19
2
∴a10a19d9
122015全国2理T4已知等比数列a
满足a13a1a3a521则a3a5a7
A21
B42
C63

D84
【答案】B
135
2
421
1qq37解得
1
【解析】由题意知
2
2
q2负值舍去∴a3a5a7a1a3a5q21×242
1
4
132015全国2文T9已知等比数列a
满足a1a3a54a41则a2
A2
1
B1
C2

1
D8
【答案】C
【解析】∵a3a54a41∴424a41解得a42
3
1
1
又a4a1q且a14∴q2∴a2a1q2
142014大纲全国文T8r