23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分选修44：坐标系与参数方程22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为线C2的参数方程为（φ为参数），曲
（a＞b＞0，φ为参数），在以O为极点，x轴的正
半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θα与C1，C2各有一个交点，当α0时，这两个交点间的距离为2，当α时，这两个交点重合．
（Ⅰ）分别说明C1，C2是什么曲线，并求a与b的值；（Ⅱ）设当α时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当α时，l与C1，C2
的交点分别为A2，B2，求直线A1A2、B1B2的极坐标方程．选修45：不等式选讲23．设函数f（x）xa，a＜0．（Ⅰ）证明f（x）f（）≥2；（Ⅱ）若不等式f（x）f（2x）＜的解集非空，求a的取值范围．
f20162017学年河北省衡水中学高三（下）二调数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设集合Axx＜2，Byy2x1，x∈A，则A∩B（A．（∞，3）B．2，3）C．（∞，2））
D．（1，2）
【考点】交集及其运算．【分析】由指数函数的值域和单调性，化简集合B，再由交集的定义，即可得到所求．【解答】解：集合Axx＜2（∞，2），Byy2x1，x∈A，由x＜2，可得y2x1∈（1，3），即By1＜y＜3（1，3），则A∩B（1，2）．故选：D．
2．已知复数z1i（i为虚数单位），则A．13iB．13iC．13i
的共轭复数是（D．13i
）
【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】把z代入，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．，
【解答】解：∵z1i，∴∴的共轭复数为13i．
故选：A．
f3．有一长、宽分别为50m、30m的游泳池，一名工作人员在池边巡视，某时刻出现在池边任一位置的可能性相同．一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出率是（A．B．）C．D．，则工作人员能及时听到呼唤（出现在声音可传到区域）的概
【考点】几何概型．【分析】由题意可知所有可能结果用周长160表示，事件发生的结果可用两条线段的长度和60表示，即可求得．【解答】解：当该人在池中心位置时，呼唤工作人员的声音可以传构成如图所示的三角形时，工作人员才能及时的听到呼唤声，所有可能结果用周长160表示，事件发生的结果可用两条线段的长度和60表示，．故选B．，那么当
4．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：r