案y2x
16
（2020
丰台二模）若双曲线
x2a2

y2b2
1a0b0的一条渐近线经过点1
3，则该双曲线的离心率为
（A）2
（B）3
（C）2
（D）5
答案C17（2020朝阳二模）圆心在直线xy0上且与y轴相切于点01的圆的方程是
（A）x12y121
（B）x12y121
（C）x12y122答案A
（D）x12y122
18（2002朝阳二模）直线l过抛物线y22x的焦点F，且l与该抛物线交于不同的两点Ax1y1，Bx2y2．若
x1x23，则弦AB的长是（A）4（B）5（C）6（D）8答案A
19（2020朝阳二模）已知双曲线C的焦点为F102，F202，实轴长为2，则双曲线C的离心率是________；若点Q是双曲线C的渐近线上一点，且F1QF2Q，则△QF1F2的面积为________．
答案2；23
f20（2020房山二模）若直线x3与圆x2y22xa0相切，则a
．
答案3
21（2020房山二模）已知抛物线Cy22x的焦点为F，点M在抛物线C上，MF1，则点M的横坐标是
，△MOF（O为坐标原点）的面积为
．
答案1；124
二、解答题部分：
22（2020海淀二模）
已知椭圆W

x2a2

y2b2
1ab0过
A01
B01两点，离心率为
32
（Ⅰ）求椭圆W的方程；
（Ⅱ）过点A的直线l与椭圆W的另一个交点为C，直线l交直线y2于点M，记直线BC，BM的斜率分别为k1，k2，求k1k2的值
答案
b1，

解：（Ⅰ）由题意，
c

a

3，2
a2b2c2
解得
ab

21
所以椭圆W的方程为x2y214
（Ⅱ）由题意，直线l不与坐标轴垂直
设直线l的方程为：ykx1（k0）
由
ykx1

x
2

4y2

4
得
4k2
1x2

8kx

0

设
Cx1
y1，因为
x1

0
，所以
x1

8k4k21

得
y1

kx1
1

k

8k4k21
1

14k24k21

即C8k14k24k214k21
又因为
B01
，所以
k1

14k2
4k218k
1


14k

4k21
f由

yy

kx2

1
得
xy

1k2
所以点
M
的坐标为
1k

2

所以k2

211

3k

k
所以
k1
k2


14k
3k


34

23（2020西城二模）
答案解：（Ⅰ）由题意，得b1，c3
a2又因为a2b2c2，
所以a2，c3
故椭圆E的方程为x2y21
4
（Ⅱ）A20，B20
设Dx0
y0
x0y0

0，则
x024

y02
1
所以直线CD的方程为
y

y01x1，x0
………………2分………………3分
………………5分
………………6分………………7分
令
y

0
，得点
P
的坐标为
x01y0
0

………………8分
设QxQ
uuuruuuryQ，由OPOQ

4，得
xQ

41y0x0
（显然
xQ

2
）
……9分
直线
AD
的方程为
r