新高中数学第一章算法初步11算法与程序框图111算法的概念优化练习新人教A版必修3算法的概念
课时作业A组学业水平达标1．以下关于算法的说法正确的是
A．描述算法可以有不同的方式，可用形式语言也可用其他语言B．算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题C．算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果D．算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果解析：算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或计算序列能够解决一类问题．算法过程要求一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，只能有唯一结果，而且经过有限步后，必须有结果输出后终止，描述算法可以有不同的语言形式，如自然语言、框图语言及形式语言等．答案：A2．下列叙述中，①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；②按顺序进行下列运算：1＋1＝22＋1＝33＋1＝4，…，99＋1＝100；③从青岛乘火车到济南，再从济南乘飞机到广州观看亚运会开幕式；④3xx＋1；⑤求所有能被3整除的正数，即36912，…能称为算法的个数为A．2C．4B．3D．5
解析：根据算法的含义和特征：①②③都是算法；④⑤不是算法．其中④，3xx＋1不是一个明确的步骤，不符合确定性；⑤的步骤是无穷的，与算法的有限性矛盾．答案：B3．计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是①S＝1＋2＋3＋…＋100；②S＝1＋2＋3＋…100＋…；③S＝1＋2＋3＋…＋
≥1，且
∈N．A．①②B．①③
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fC．②③
D．①②③
解析：算法的设计要求步骤是可行的，并且在有限步之内能完成任务．答案：B4．给出下面一个算法：第一步，给出三个数，x，y，z第二步，计算M＝x＋y＋z1第三步，计算N＝M3第四步，得出每次计算结果，则上述算法是A．求和C．求平均数B．求余数D．先求和再求平均数
解析：由算法过程知，M为三数之和，N为这三个数的平均数．答案：D5．如下算法：第一步，输入x的值；第二步，若x≥0，则y＝x；第三步，否则，y＝x；第四步，输出y的值，若输出的y值为9，则x的值是A．3C．3或－3解析：根据题意可知，此为分段函数
x，x≥0，y＝2x，x0
2
B．－3D．－3或9
的算法，
当x≥0时，x＝9；当x0时，x＝9，所以x＝－3答案：D6．已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算c＝a＋b②输入直角三r