10分）
设fxa3x1a2xa0a1．
（Ⅰ）解关于a的不等式f10；
（Ⅱ）当a1时，求使fx0的x的取值范围．
18．（本题满分10分）
已知函数fxAsi
xA00与ysi
x的图象关于一直线对3
称．（Ⅰ）求函数yfx的表达式；
（Ⅱ）将函数yfx的图象上各点的横坐标缩短为原来的1倍，纵坐标不变，得到函2
数ygx的图象．若关于x的方程gxm0在区间0上有且只有一个实数解，2
求实数m的取值范围．
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f19．（本题满分10分）如图，正方形ABCD与等边三角形ABE所在的平面互相垂直，M，N分别是DE，AB
的中点．
（Ⅰ）证明：MN∥平面BCE；（Ⅱ）求二面角NAME的正切值．
20．（本题满分10分）
已知椭圆方程为
x2a2

y2b2
1a
b0
，它的一个顶点为M01
，离心率
e6．3
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为3，求△AOB2
面积的最大值．
21．（本题满分12分）
设函数fx1x．（Ⅰ）求函数fxfx2的值域；（Ⅱ）设a为实数，记函数hxfxfxafxfx的最大值为Ha．
（）求Ha的表达式；（）试求满足HaH1的所有实数a．
a
绍兴一中2013学年期中测试试题卷
高二第一数学学期（文理）
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f一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．直线3xy10的倾斜角是
A．6
B．3
C．23
D．56
【答案】B
2．在空间直角坐标系中，点M－315，关于x轴对称的点的坐标是
A．－3，－1，－5B．－31，－5C．31，－5D．3，－1，－5
【答案】A
3．过点（1，0）且与直线x2y20平行的直线方程是
A．x2y10
B．x2y10
C．2xy20
D．x2y10
【答案】A
4．（文）在平面直角坐标系内，若圆C：x2y22ax4ay5a240的圆心在第二
象限内，则实数a的取值范围为
A．2
B．0
C．0
D．2
【答案】C
（理）在平面直角坐标系内，若曲线C：x2y22ax4ay5a240上所有的点均
在第二象限内，则实数a的取值范围为
A．2
B．1
C．1
D．2
【答案】D
5．已知AB＝15，－2，BC＝31，z，若AB⊥BC，BP＝x－1，y，－3，且
BP⊥平面ABC，则实数x、y、z分别为
3315A．7，－r