浙江省绍兴一中20132014学年高二下学期
期中考试数学理
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．已知A，B均为集合U＝13579的子集，且A∩B＝3，UB∩A＝9，则A等于
A．13
B．379
C．359
D．39
2．si
300的值是
A．12
B．12
C．32
D．32
3．下列四个函数中，满足“对任意x1x2
0，都有
fx1x1
fx2x2

0”的是
A．fx1x
B．fxx12C．fx2x
D．ylog2x
4．某几何体的正视图如左图所示，则该几何体的俯视图不．可．能．的是
5．是一个平面，m是一条直线，则内至少有一条直线与m
A．垂直
B．相交
C．异面
D．平行
6．直线l与圆x2y22x4ya0a3相交于AB两点，若弦AB的中点为
23，则直线l的方程为
A．xy30B．xy10C．xy50D．xy50
7．若R，则90是si
si
1的
A．充分而不必要条件C．充分必要条件
B．必要而不充分条件D．即不充分又不必要条件
8．已知点P是双曲线C：ax22

y2b2
1a
0b
0左支上一点，
F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1⊥PF2，PF2两条
渐近线相交M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，
则双曲线的离心率是
A．5
B．2
C．3
D．2
9．已知
f
x

fx1fxlog2xx0
2
x

0
则f2014的值为
A．1
B．0
C．1
D．2
10．当x∈0，2时，函数fxax24a1x3在x2时取得最大值，则实数a的
取值范围是
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fA．12
B．0
C．1
二、填空题本大题共6小题，每小题3分，共18分
D．23
11．若抛物线的焦点坐标为20，则抛物线的标准方程是▲．
12．若log3a1，则实数a的取值范围是▲．
4
13．已知ta
2，则si
2cos的值等于▲．2si
cos
14．在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，PA＝AC＝BC，则异面直线PC与AB所成角的大小是▲．
15．定义：对任意实数ab，函数Fab1abab．设函数fxx22x3
2
gxx1，则函数GxFfxgx的最大值等于▲．
16．若关于x的不等式2x12ax2的解集中整数恰好有3个，则实数a的取值范围是
▲．
三、解答题本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程
17．（本题满分r