《概率论与数理统计》作业集及答案
第1章概率论的基本概念
§11随机试验及随机事件
11一枚硬币连丢3次，观察正面H反面T出现的情形样本空间是：S
2一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数样本空间是：S
21丢一颗骰子A：出现奇数点，则A
；B：数点大于2，则B
2一枚硬币连丢2次，A：第一次出现正面，则A
；
B：两次出现同一面，则
；C：至少有一次出现正面，则C
§12随机事件的运算
1设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关系表示下列各事件：
1A、B、C都不发生表示为：
2A与B都发生而C不发生表示为：
3A与B都不发生而C发生表示为：
4A、B、C中最多二个发生表示为：
5A、B、C中至少二个发生表示为：
6A、B、C中不多于一个发生表示为：
2设Sx0x5Ax1x3Bx24：则
；；


（1）AB
，（2）AB
，（3）AB
，
（4）AB
，（5）AB
。
§13概率的定义和性质
1已知PAB08PA05PB06，则
1PAB
2PAB
3PAB

2已知PA07PAB03则PAB

§14古典概型
1某班有30个同学其中8个女同学随机地选10个求1正好有2个女同学的概率
2最多有2个女同学的概率3至少有2个女同学的概率
2将3个不同的球随机地投入到4个盒子中求有三个盒子各一球的概率
§15条件概率与乘法公式
1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7则其中一颗为1的概率是
。
2已知PA14PBA13PAB12则PAB
。
§16全概率公式
1有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个签，说明两人抽“中‘的概率相同。
2第一盒中有4个红球6个白球，第二盒中有5个红球5个白球，随机地取一盒，从中随机地取一个球，求取到红球的概率。
f§17贝叶斯公式
1．某厂产品有70不需要调试即可出厂，另30需经过调试，调试后有80能出厂，求（1）该厂产品能出厂的概率，（2）任取一出厂产品求未经调试的概率。
2．将两信息分别编码为A和B传递出去，接收站收到时，A被误收作B的概率为002，B被误收作A的概率为001，信息A与信息B传递的频繁程度为32，若接收站收到的信息是A，问原发信息是A的概率是多少？
§18随机事件的独立性
1电路如图，其中ABCD为开关。设各开关闭合与否相互独立，且每一开关闭合的概率均为p求L与R为通路（用T表示）的概率。
AB
r