平行线的判定话开放
开放题是培养发散思维能力的一种题型，它具有开放性，所要得出的答案一般不具有惟一性．解决探索性问题，不仅能提高分析问题的能力，而且能开阔视野，增加对知识的理解和掌握．现将与平行线有关的探索性试题例析如下．一条件探索型结论已知而条件需探求并且满足结论的条件往往不唯一例1如图1所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件．DCEA或ECBB
或AACE1800
解析本题主要是考查直线平行的条件．⑴从“同位角相等，两直线平行”考虑，可填DCEA⑵从“内错角相等，两直线平行”考虑，可填ECBB⑶从“同旁内角互补，两直线平行”考虑，可填AACE1800例2如图2，直线a、b与直线c相交，形成∠1，∠2，…，∠8共八个角，请你填上你
认为适当的一个条件：_________，使ab．
解析：本题主要是考查直线平行的条件．⑴从“同位角相等，两直线平行”考虑，可填∠1∠5，∠2∠6，∠3∠7，∠4∠8中的任意一个条件；⑵从“内错角相等，两直线平行”考虑，可填∠3∠6，∠4∠5中的任意一个；⑶从“同旁内角互补，两直线平行”考虑，可填∠3∠5180°，∠4∠6180°中的一个条件；⑷从其他方面考虑，也可填∠1∠8，∠2∠7，∠1∠7180°，∠2∠8180°，
f∠4∠7180°，∠3∠8180°，∠2∠5180°，∠1∠6180°中的任意一个条件．评注开放性试题为同学们提供了展示自我的平台可从“两直线平行的判定定理”出发，分别从同位角相等，内错角相等，同旁内角互补等角度去分析，还可以结合对顶角进行条件的转化。二结论开放型条件已知结论需探求需要大胆猜想例3如图3已知CD⊥DADA⊥AB∠1∠2试确定直线DF与AE的位置关系并说明理由
解析观察是认识事物的基本途径是解决问题的前提观察图形可以猜想DF∥AE理由如下因为CD⊥DADA⊥AB已知所以∠CDA∠DAB900垂直定义又因为∠1∠2已知所以∠CDA∠2∠DAB∠1等式性质即∠3∠4所以DF∥AE内错角相等，两直线平行点评要充分利用已知条件进行大胆而合理的猜想发现结论这就要求平时要注意发散性思维和所学基本知识的应用能力的培养
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