b与b的夹角为45°，∴a＋tbb＝a＋tbbcos45°，∴24＋2t＋－3＋t×1＝
f4＋2t＋－3＋t×2＋1×
2
2
2
2
2，2
5222∴5t＋5＝t＋2t＋5∴t＋2t＋5＝2t＋1．①2将①式两边平方得t＋2t－3＝0，解得t＝1或t＝－3而t＝－3时，①式无意义，∴t＝－3舍去，故t＝1答案：19．解：因为a＋b＋c＋d＝0，所以a＋b＝－c＋d．所以a＋b＝c＋d即a＋2ab＋b＝c＋2cd＋d由于ab＝cd，所以a＋b＝c＋d①同理，有a＋d＝c＋b②由①②可得a＝c，且b＝d，即四边形ABCD的两组对边分别相等．所以四边形ABCD是平行四边形．又由ab＝bc得ba－c＝0而由平行四边形ABCD的性质得a＝－c，代入上式得b2a＝0，即ab＝0所以a⊥b亦即AB⊥BC综上所述，四边形ABCD是矩形．10．1证明：AB＝－3，－6，AC＝2，－1．∵ABAC＝－3×2＋－6×－1＝0，∴ABAC∴AB⊥AC2解：设点D的坐标为x，y，则AD＝x－2，y－4，BC＝55．∵AD为BC边上的高，∴AD⊥BC∴ADBC∴ADBC＝5x－2＋5y－4＝0①又∵BD＝x＋1，y＋2，且BD与BC共线，∴5x＋1＝5y＋2．②
222222222222222
7x275由①②，解得∴点D的坐标为，22y52
5337∴AD＝－2，－4＝，－2222
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