相减。751×314159－726×314159≈785（m）；776×314159－751×314159≈785（m）；……预设3：先求弯道直径之差，再计算长度之差。（751－726）×314159≈785（m）；（776－751）×314159≈785（m）；……（引导学生将314159换成进行计算）教师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差785米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差785米。哪一种方法更快、更简便呢？预设：第三种方法更简便。教师：751－726表示什么？预设：跑道宽度的2倍，也就是两个圆的直径之差。教师：如果我们在计算圆的周长时直接用来表示，看你有什么发现？（726＋125×2－726）＝125×2×；（751＋125×2－751）＝125×2×；……（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×”）教师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？
34
f预设：与跑道的宽度关系最为密切。小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。【设计意图】通过不同的方式，计算相邻跑道的长度差，不断对探究方法进行优化，接近造成相邻跑道长度差的根源，让学生明白相邻跑道长度差和跑道宽度的关系。三、巩固应用1．校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，400米的跑步比赛，跑道宽为1米，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？如果跑道宽是12米呢？（圆周率取314）2．在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为125米，起跑线又该依次提前多少米？（提示：200米比赛有一圈吗？）【设计意图】促进学生举一反三，设置不同难度的问题，让学生用最简洁的方法计算起跑线应该依次提前多少米，尤其是200米比赛，只有半圈，只有一个弯道，也就是只相差圆周长的一半。四、课外延伸课外活动时，我们到操场上去实地试一试，确定一下400米赛跑每一条跑道的起跑线在哪儿吧。【设计意图】学习了书面的确定起跑线后，到实际的场地上去实践一下，一方面可以巩固所学知识，另一方面可以直观地验证确定起跑线的方法，提升学生学习数学的积极性，获得学习数学的成功感。
44
fr