数学科组
《尺规作图》专题训练
基本作图，要求保留作图痕迹，不要求写作法
1作一条线段等于已知线段
已知：线段a，求作：线段AB，使ABa。
2作一全角等于已知角
已知：∠MPN
求作：∠ABC，使∠ABC∠MPN。
3作角的平分线
已知：∠MPN
求作：∠MPN的角平分线PO
4、作线段的垂直平分线
已知：线段AB
求作：线段AB的垂直平分线MN。
5、过定点作已知直线的垂线：
6、
（1）点在直线上；
（2）点在直线外
6、已知三边作三角形
a
已知：线段a、b、c
b
求作：△ABC，使ABa、BCb、ACc。
c
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7、已知两边及其夹角作三角形已知：线段a、b、∠α求作：△ABC，使ABa、BCb、∠B∠α。
8、已知两角及其夹边作三角形已知：线段a、∠α、∠β求作：△ABC，使∠A∠α、∠B∠β、ABa。
9、已知底边及底边上的高作等腰三角形已知：线段a、h求作：△ABC，使ABAC，BCa、BC边上的高ADh。
10、已知底边上的高和顶角作等腰三角形已知：线段h、∠α求作：△ABC，使ABAC，∠A∠α，高ADh。
11、已知底边及腰长作等腰三角形已知：线段a、b
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求作：△ABC，使ABACa，BCb。
12、已知一直角边及斜边作直角三角形已知：线段a、c求作：Rt△ABC，使∠C90°、ABc、BCa
作三角形的外接圆已知：△ABC求作：△ABC的外接圆⊙O
AB
作三角形的内切圆
A
已知：△ABC
求作：△ABC的内切圆⊙O
B
CC
如图，1O7国道OA和320国道OB在我市相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且使PC＝PD，用尺规作出货站P的位置。
16、如图，直线AB⊥CD，垂足为P，∠ACP45°利用尺规在图中作一段劣弧，使得它在A、C两
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点分别与直线AB和CD相切。
17、已知，矩形ABCDA
（1）作图：作出点C关于BD所在直线的对称点E（2）在（1）的条件下，连结ED，EB，EB交AD于F，
B
求证：△AFB≌△EFD．
18已知直线AB及直线AB外一点C，过点C作CD∥AB
19、已知，如图，在Rt△ABC中，∠C90，∠BAC的角平分线AD交BC边于D，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O
20、如图，在Rt△ABC中，∠C90，请在△ABC内部裁出一个半圆，圆心在AC边上，且与AB、BC都相切。
DC
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