第5章
框架结构设计
例541图5412（a）所示为两层两跨框架，图中括号内的数字表示杆件的相对线刚度值（i108）。试用D值法计算该框架结构的内力。
解（1）按式（541）计算层间剪力V2100kN；V110080180kN（2）按式（544）计算各柱的侧向刚度，其中c按式（545）（对第2层柱）或式（546）（对第1层柱）计算，K按表541所列的相应公式计算。计算过程及结果见表542。（3）根据表542所列的Dij及ΣDij值，按式（542）计算各柱的剪力值Vij。计算过程及结果见表543。（4）按式（549）确定各柱的反弯点高度比，然后按式（5414）计算各柱上、下端的弯矩值。计算过程及结果见表543。
表542层次2柱别ABCA1BC柱侧向刚度计算表
K
127127971525159635111915表543
DijDij
c
038905830433058307280617
Dij（Nmm）212509318491236546162376202761171846
ΣDij（Nmm）767546
536983
柱端剪力及弯矩计算表y041045043057055055
bMijVijyh
uMijVij1yh
层次
柱别A
Vij
Vi
276941503082544367975760
408767234771139611682214256
588182176324105321376411664
2
BCA
1
BC
注：表中剪力的量纲为kN；弯矩的量纲为kNm。
根据图5412（a）所示的水平力分布，确定y
时可近似地按均布荷载考虑；本例中y10；对第1层柱，因2364508，所以y2为负值，但由2及表542中的相应K值，查附表25得y20；对第2层柱，因3453612510，所以y3为负值，但由3及表542中的相应K值，查附表25得y30。由此可知，附表中根据数值大小及其影响，已作了一定简化。（5）按式（5415）计算梁端弯矩，再由梁端弯矩计算梁端剪力，最后由梁端剪力计算柱轴力。计算过程及结果见表544。框架弯矩图见图5412（b）。
表544梁端弯矩、剪力及柱轴力计算表1
f层次2
梁别ABBCABBC
lkNmMb
rkNmMb
Vb（kN）1336180133244602
NA（kN）1336
NB（kN）465
NC（kN）1801
588144821461911175
37356324931216435
1
4660
1743
6403
注：1表中梁端弯矩、剪力均以绕梁端截面顺时针方向旋转为正；柱轴力为以受压为正。
lr2本表中的Mb及Mb系分别表示同一梁的左端弯矩及右端弯矩。
小结
（1）框架结构是多、高层建筑的一种主要结构形式。结构设计时，需首先进行结构布置和拟定梁、柱截面尺寸，确定结构计算简图，然后进行荷载计算、结构分析、内力组合和截面设计，并绘制结构施工图。（2）竖向荷载作用下框架结构的r