频加强，再进行直方图均衡化。高频加强是针对通过高通滤波后的图像整体偏暗，因此通过提高平均灰度的亮度，使图像的视觉鉴别能力提高。再通过直方图均衡化将图像的窄带动态范围变为宽带动态范围，从而达到提高对比度的效果。若先进行直方图均衡化，再进行高频加强，对于图像亮度呈现较强的两极现象时，例如多数像素主要分布在极暗区域，而少数像素存在于极亮区域时，先直方图均衡化会导致图像被漂白，再进行高频加强，获得的图像边缘不突出，图像的对比度较差。
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f五、问答题（共35分）
得分
1、设一幅图像有如图所示直方图，对该图像进行直方图均衡化，写出均衡化过程，并画出均衡化后的直方图。若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分别为：0、1、2、3、4、5、6、7，则均衡后，他们的灰度值为多少？（15分）
k
答：①skpri，k0，1，…7，用累积分布函数（CDF）作为变换函数i0
Tr处理时，均衡化的结果使动态范围增大。
ri
prri
sk计
sk并
sk
prsk
r00
r117
r227
r337
r447
r557
r667
r71
1
②均衡化后的直方图：
17
s017
27
27
s127
37
37
s237
47
47
s347
1
s41
③0、1、2、3、4、5、6、7均衡化后的灰度值依次为1、2、2、3、3、4、4、7
2、对下列信源符号进行Huffma
编码，并计算其冗余度和压缩率。（10分）
符号a1
a2
a3
a4a5
a6
概率
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解：霍夫曼编码：
原始信源
符号
概率
a2
a6
a1
a4
信源简化
1
2
3
4
fa3a5霍夫曼化简后的信源编码：从最小的信源开始一直到原始的信源
编码的平均长度：Lavg04103201（3）0140065004522bit符号
压缩率：CR


1Lavg

322
1364
冗余度：RD
11
CR
111364
02669
3、理想低通滤波器的截止频率选择不恰当时，会有很强的振铃效应。试从原理上解释振铃效应的产生原因。（10分）
答：理想低通滤波器（频域）的传递函数为：
1Huv0
DuvD0DuvD0
滤波器半径交叉部分（侧面图）：
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对应空间域（进行傅立叶反变换，为si
c函数）：
用理想低通滤波器滤波时，频域：GuvFuvHuv，傅立叶反变
换到时域有：gxyfxyhxy，频域相乘相当于时域作卷积。因
此，图像经过理想低通滤波器后，时域上相当于原始图像与si
c函数卷积，由于si
c函数振荡，则卷积后图像也会振荡；或者说由于si
c函数有两个负边带，卷积后图像信号两侧出现“过冲现象”，而且能量不集中，即产生振铃效应。
若截止频率越低，即D0越小，则si
c函数r