可求出公比q的值．【解答】解：设等差数列的首项为a，公差为d（d不为0），则等差数列的第2，3，6项分别为ad，a2d，a5d，则（a2d）2（ad）（a5d），即d22ad0，∵d≠0，∴在等式两边同时除以d得：d2a，∴等差数列的第2，3，6项分别为：a，3a，9a，∴公比q故答案为：3．3．
5．设S
使等比数列a
的前
项和，若S33a3，则公比q1或
．
【考点】等比数列的前
项和．【分析】当公比q1时，符合题意；当公比q≠1时，由已知可得2q2q10，解之即可．【解答】解：当公比q1时，a
a1，故S33a13a3，符合题意；当公比q≠1时，S3解之可得q3a1q2，即2q2q10，
，或q1（舍去），
综上可得，q1或故答案为：1或
6．数列a
中，a32，a71，又数列【考点】等差数列的性质．【分析】由a32，a71求出等差数列a1．【解答】解：因为数列所以设所以故a
，，
是等差数列，则a13．
的公差，再代入通项公式求出
，可求出
是等差数列，且a32，a71，，，，
公差为d，则4d，故d，
（
3）d（
3）×
f所以a1故答案是：3．
3．
7．已知数列a
的通项公式a
112
，S
a1a2…a
，则S1050．【考点】数列的函数特性．【分析】由数列的通项公式得到数列的首项和公差，再由通项大于等于0解出数列的前5项为正数，从第6项起为负数，则S
a1a2…a
可求．【解答】解：由a
112
≥0，得，
∴数列a
的前5项为正数，从第6项起为负数，又由a
112
，得a19，a
1a
112（
1）112
2，∴数列a
是首项为9，公差为2的等差数列．则S
a1a2…a
（a1a2…a5）（a6a7…a10）（a1a2…a10）2（a1a2…a5）S102S5（10×990）2（5×920）50．故答案为：50．8．一个项数为偶数的等差数列，其奇数项之和为24，偶数项之和为30，最后一项比第一项大，则最后一项为
12．【考点】等差数列的通项公式．【分析】根据等差数列的性质建立方程即可得到结论．【解答】解：设等差数列a
项数为2
，∵末项与首项的差为∴a2
a1（2
1）d，，
∵S奇24，S偶30，∴S偶S奇30246
d，解得d；
4，即项数是8．∵a1a3a5a724，∴4a112d24．∴∴a8．12．
故答案为：12．9．已知a
a
1a
2（
≥3），a11，a22，a20161．
f【考点】数列递推式．【分析】由a11，a22，a
a
1a
2（
≥3），求得a3，a4，a5，a6，a7，…，可知数列a
是以6为周期的周期数列，a2016a336×6a61．【解答】解：由a11，a22，a
a
1a
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