小刚
O
mg
图丙
O
M
图丁
⑤正确平衡摩擦力后，小组中一位同学保持砂和小桶总重力mg不变，通过
在小车上增加砝码改变小车质量，进行实验并得到实验数据。处理数据时，
他以小
车和砝码的总质量M为横坐标，1为纵坐标，作出1－M关系图像，
a
a
6
f示意图如图丁所示，发现图线在纵轴上有截距（设为b）。该同学进行思考后预测：若将砂和小桶总重力换成另一定值（mΔm）g，重复上述实验过程，再作出1－M
a图像。两次图像的斜率不同，但截距相同均为b。若牛顿定律成立，请
通过推导说明该同学的预测是正确的。
22．（16分）如图所示，一质量为m05kg的小物块放在水平地面上的A点，小物块以v09ms的初速度从A点沿AB方向运动，与墙发生碰撞（碰撞时间极短）。碰前瞬间的速度v17ms，碰后以v26ms反向运动直至静止。已知小物块与地面间的动摩擦因数μ032，取g10ms2。求：（1）A点距墙面的距离x；（2）碰撞过程中，墙对小物块的冲量大小I；（3）小物块在反向运动过程中，克服摩擦力所做的功W。
v
23．（18分）如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内，两
导轨间的距离为L，导轨间连接一个定值电阻，阻值为R，导轨
MRP上放一质量为m，电阻为r1R的金属杆ab，金属杆始终与导2
轨连接良好，其余电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B的匀
B
强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里。重力加速度为g，现
让金属杆从虚线水平位置处由静止释放。
a
b
（1）求金属杆的最大速度vm；
N（2）若从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，金
Q
属杆下落的位移为x，经历的时间为t，为了求出电阻R
上产生的焦耳热Q，某同学做了如下解答：
vx①
t
IBLv②
Rr
QI2Rt③
联立①②③式求解出Q。
请判断该同学的做法是否正确；若正确请说明理由，若不正确请写出正确解
答。
（3）在金属杆达最大速度后继续下落的过程中，通过公式推导验证：在Δt时间
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f内，重力对金属杆所做的功WG等于电路获得的电能W电，也等于整个电路中产生的焦耳热Q。24（20分）如图甲所示，光滑的绝缘细杆水平放置，有孔小球套在杆上，整个装置固定于某一电场中。以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系。沿杆方向电场强度E随位置x的分布如图乙所示，场强为正表示方向水平向右，场强为负表示方向水平向左。图乙中曲线在0≤x≤020m和x≥04m范围可看作直线。小球质量m002kg，带电量q1×106C。若小球在x2处获得一个v04ms的向右初速度，最远可以运r