仅供个人参考
羁
弧长与扇形面积、圆锥侧面积

【知识详解】
知识点1、弧长公式
袂
肆
因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C＝2R，所以1°的圆心角所，于是可得半径为R的圆中，
°的圆心角所对的弧长l
对的弧长是
的计算公式：

，
说明：（1）在弧长公式中，
表示1°的圆心角的倍数，
和180都不带单位“度”，例如，圆的半径R＝10，计算20°的圆心角所对的弧长l时，不要错写成
袈
。（2）在弧长公式中，已知l，
，R中的任意两个量，都可以求出第三个量。
袄
知识点2、扇形的面积

如图所示，阴影部分的面积就是半径为R，圆心角为
°的扇形面积，显然扇形的面积是它所在圆的面积的一部分，因为圆心角是360°的扇形面积等于圆面积，所以圆心角为1°的扇形面积是。，由此得圆心角为
°的扇形面
积的计算公式是
螂
又因为扇形的弧长
，扇形面积。
，所以又
得到扇形面积的另一个计算公式：

知识点3、圆锥的侧面积
圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图所示，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2，圆锥的侧面积
，圆锥的全面积
不得用于商业用途
f仅供个人参考

说明：（1）圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积。
（2）研究有关圆锥的侧面积和全面积的计算问题，关键是理解圆锥的侧面积公式，并明确圆锥全面积与侧面积之间的关系。

知识点4、圆柱的侧面积

圆柱的侧面积展开图是矩形，如图所示，其两邻边分别为圆柱的高和圆柱，
底面圆的周长，若圆柱的底面半径为r，高为h，则圆柱的侧面积圆柱的全面积

圆锥与圆柱的比较

名称

圆锥
莅
圆柱

图形

膈

图形的形成过程
由一个直角三角形旋转膂由一个矩形旋转得到的，如矩形得到的，如Rt△SOA绕直ABCD绕直线AB旋转一周。线SO旋转一周。


图形的组成
一个底面和一个侧面扇形

两个底面和一个侧面矩形
侧面展开图的特征
艿


面积计算方法
蚀
聿
螅
补充：知识点5、弓形的面积
（1）弓形的定义：由弦及其所对的弧（包括劣弧、优弧、半圆）组成的图形叫做弓形。
螅肀
（2）弓形的周长＝弦长＋弧长（3）弓形的面积
薇
不得用于商业用途
f仅供个人参考
如图所示，每个圆中的阴影部分的面积都是一个弓形的面积，从图中可以看出，只要把扇形OAmB的面积和△AOB的面积计算出来，就可以得到弓形AmB的面积。
袅
当弓形所含的弧是劣弧时，如图1所示，

当弓形所含的弧是r