“快乐课堂六步教学法”模式
九年级下学期数学教学案备课人：
课题：
2821解直角三角形及其应用
新授课总第5课时
学习内容：解直角三角形学习目标：知识与技能：1、理解直角三角形中五个元素的关系，掌握解直角三角形的概念；会运用勾股定理，直角
三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。数学思考：渗透数形结合的数学思想，在解决与解直角三角形有关的实际问题中培养如何把问题数学模型
化的意识。解决问题：通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，培养分析
问题、解决问题的能力。情感态度与价值观：通过解决与解直角三角形有关的实际问题，步体会数学知识来源于实际生活，又服务
于实际生活，感受学习数学的乐趣。学习重点：直角三角形的解法。学习难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。学习过程：
一、情境导课：（知识链接、自查辨误、情景激趣）
情景导课1972年意大利比萨斜塔高545m，塔顶中心点偏离垂直中心线52m，塔身中心线偏与垂直中心线所成的夹角为α，你能用夹角为α来描述比萨斜塔的倾斜程度吗？
情景导课
当地从1999年起，对斜塔维修纠偏，2001年竣工，此时塔顶中心点与垂直中心线的距离比纠偏前减少了438cm。类似地，你能求出此时塔
身中心线与垂直中心线的夹角α吗？
一般地，由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形．
二、教材导学：（独学教材，对学交流，群学探究、精讲点拨）
教材导读
1、在三角形中共有几个元素？
一般地，直角三角形中，除直角外，
共有5个元素，即3条边和2个锐角
2、直角三角形ABC中，∠C90°，a、b、c、
∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？
1、三边之间的关系：a2b2c2勾股定理
2、两锐角之间的关系：∠A∠B90°
3、边角之间的关系：
si

A

A的对斜边
边
ac
cosA

A的邻边斜边
bc
利用这些关系，知道其中两个元素（至少有一边），求其余未知元素的过程，
ta
A
A的对边A的邻边
ab
叫解直角三角形

教材导读
已知两边解直角三角形
例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°
AC2BC6解这个直角三角形
解：ta
ABC63
AC2
A60
A
2
C
6
B
B90A906030
AB2AC22
1
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九年级下学期数学教学案备课人：
教材导读
已知一角一边解直角三角形
例2、如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b20，解这
个直角三角形（精确到01）
A
解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°
c
b
＝55°ta
r