精品文档
高中数学必修1知识点
第一章集合与函数概念【111】集合的含义与表示
（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性
（2）常用数集及其记法
N表示自然数集，N或N表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集
（3）集合与元素间的关系
对象a与集合M的关系是aM，或者aM，两者必居其一
（4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合
③描述法：xx具有的性质，其中x为集合的代表元素
④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合（5）集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集②含有无限个元素的集合叫做无限集③不含有任何元素的集合
叫做空集
【112】集合间的基本关系
（6）子集、真子集、集合相等
名称
记号
意义
性质
AB
1AA
子集
（或
A中的任一元素都属2A
BA于B
3若AB且BC，则AC
4若AB且BA，则AB
真子集
AB
（或BA）
AB，且B中至
少有一元素不属于A
（1）A（A为非空子集）
2若AB且BC，则AC



集合
A中的任一元素都属1AB
相等
AB
于B，B中的任一元素2BA
都属于A
示意图
AB
BA
或
BA
AB
（7）已知集合A有
1个元素，则它有2
个子集，它有2
1个真子集，它有2
1个非空子集，
它有2
2非空真子集
精品文档
f精品文档
【113】集合的基本运算
（8）交集、并集、补集
名称记号
意义
性质
AIB
交集
xxA且xB
（1）AIAA（2）AI（3）AIBA
AIBB
AUB
并集
xxA或xB
（1）AUAA（2）AUA（3）AUBA
AUBB
1AIUA
2AUUAU
补集UAxxU且xA痧UAIBUAUUB
痧UAUBUAIUB
示意图
A
B
A
B
【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法
（1）含绝对值的不等式的解法
不等式
解集
xaa0
xaxa
xaa0
xxa或xa
axbcaxbcc0
（2）一元二次不等式的解法判别式
b24ac
二次函数
yax2bxca0
的图象
0
把axb看成一个整体，化成xa，xaa0型不等式来求解
0
0
O
一元二次方程
ax2bxc0a0
的根
bb24ac
x12
2a
（其中x1x2
x1

x2


b2a
无实根
精品文r