2013北京，文16本小题共13分下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．
1求此人到达当日空气质量优良的概率；2求此人在该市停留时间只有1天空气重度污染的概率；3由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？结果不要求证明
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f2013年高考文科数学北京卷考试试题与答案word解析版17．2013北京，文17本小题共14分如图，在四棱锥P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥ADE和F分别是CD和PC的中点．求证：1PA⊥底面ABCD；2BE∥平面PAD；3平面BEF⊥平面PCD
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f2013年高考文科数学北京卷考试试题与答案word解析版
19．2013北京，文19本小题共14分直线y＝kx＋mm≠0与椭圆W：x2＋y2＝1相交于A，C两点，O4
是坐标原点．1当点B的坐标为01，且四边形OABC为菱形时，求AC的长；2当点B在W上且不是W的顶点时，证明：四边形OABC不可能为菱形．
20．2013北京，文20本小题共13分给定数列a1，a2，…，a
，对i＝12，…，
－1，该数列的前i项的最大值记为Ai，后
－i项ai＋1，ai＋2，…，a
的最小值记为Bi，di＝Ai－Bi1设数列a
为3471，写出d1，d2，d3的值；2设a1，a2，…，a
≥4是公比大于1的等比数列，且a1＞0证明：d1，d2，…，d
－1是等比数列；3设d1，d2，…，d
－1是公差大于0的等差数列，且d1＞0证明：a1，a2，…，a
－1是等差数列．
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f2013年高考文科数学北京卷考试试题与答案word解析版
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类北京卷
第一部分选择题共40分
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．
答案：B解析：集合A中的元素仅有－101三个数，集合B中元素为大于等于－1且小于1的数，故集合A，B的
公共元素为－10，故选B
2．
答案：D解析：A选项中若c小于等于0则不成立，B选项中若a为正数b为负数则不成立，C选项中若a，b均为
负数则不成立，故选D
3．
答案：C
解析：A选项为奇函数，B选项为非奇非偶函数，D选项虽为偶函数但在0，＋∞上是增函数，故选C
4．
答案：A
解析：i2－i＝1＋2i，其在复平面上的对应点为12，该点位于第一象限，故选A
5．
答案：B
解析：根据正弦定理，ab，则si
B＝bsi
A＝515，故选B
si
Asi
B
a
339
6．
答案：Cr