课题同位角、内错角、同旁内角
【学习目标】1.让学生掌握同位角、内错角、同旁内角的特征,并结合图形辨别同位角、内错角、同旁内角;2.培养学生的识图能力和推理能力,能在复杂的图形中快速准确的找出所需的图形;3.培养学生积极参与、主动探索的学习习惯,学会总结几何规律.【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的特征.【学习难点】在复杂图形中找出同位角、内错角、同旁内角.
行为提示:创设问题,情境导入,结合生活中的实际例子,充分调动学生的积极性,激发学生求知欲望.
f行为提示:让学生阅读教材,尝试完成“自学互研”的所有内容,并适时给学生提供帮助,率先做完的小组内互查,大部分学生完成后,进行小组交流.
学法指导:1学会区分截线与被截线;2.了解同位角、内错角、同旁内角与截线和被截线的关系,以及它们会构成的基本图形.情景导入生成问题
图1问题:1如图1,∠1与∠3,∠2与∠4有什么样的位置关系?它们又有怎样的数量关系?答:对顶角;大小相等.2.如图1,∠1与∠2,∠3与∠4有什么样的位置关系?它们又有怎样的数量关系?答:邻补角;互补.
f图23.我们现在再添加一条直线CD,如图2,使CD与EF相交于某一点,直线AB、CD都与直线EF相交或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截,这样图中就有8个角,有公共顶点的两个角的关系我们已经学过,那么没有公共顶点的两个角有什么样的关系呢?今天让我们共同研究.自学互研知识模块一三线八角生成能力
阅读教材P166“观察”以前的部分,完成下面的内容.归纳:在同一平面内,一条直线l与两条直线a、b分别相交于点P、Q,这可以说成“直线l分别截直线a、b于点P、Q”,其中直线l叫做截线,直线a、b叫做被截直线,两条直线被另一条直线所截,可得八个角,如图1:
图1
f图2
范例:如图2,直线__AB__、__CD__被直线__EF__所截,其中__EF__是截线,__AB__与__CD__是被截直线,每条被截直线与截线产生了__4__个角,相邻两个角的关系是__互补__.知识模块二同位角、内错角、同旁内角
阅读教材P166~P167“观察”以下的部分,完成下面的内容.如图,直线l截直线a、b产生的八个角中,从直线l来看,∠1与∠5,∠3与∠5,∠2与∠5的位置有什么关系?
1∠1与∠5处于直线l的__同一侧__,且分别在直线a、b的__同一方__,具有这样位置关系的一对角是同位角,在上图中,同位角还有__∠2与∠6__、__∠4与∠8__、__∠3与∠7__;
f2∠3与∠5处r