182（182（3）正比例函数的性质
一、教学目标：教学目标：1、通过具体函数图像的分析，归纳正比例函数的性质，掌握正比例函数的性质，并会利用正比例函数性质解决一些问题；2、经历利用正比例函数图像，直观探究正比例函数性质的过程，体会数形结合的思想和研究函数的方法；3、在自主探究与合作学习中，体会数学学习的乐趣，进一步认识函数与现实生活密切相关；二、教学重点、难点：教学重点、难点：教学重点：正比例函数的性质及其应用；教学难点：发现并归纳正比例函数的性质。三、教学技术与学习资源应用教学技术与学习资源应用几何画板，实物投影，学习单等
四、教学过程：教学过程：（一）复习引入1、回忆正比例函数的图像。2、操作：在同一直角坐标系内，画出下列两组函数的图像中的一组：
Ay2xy6xy1x21x2
Byxy4xy
学生演示画图，教师归纳画图的注意点。（二）新知探究1、学生观察所画图形，思考、交流下列问题：（1）正比例函数ykx（k≠0）的图像所经过的两个象限与常数k有什么关系？（2）对于正比例函数ykx（k≠0），随着自变量x的值逐渐增大，函数值y将怎样变化？2、师生共同归纳正比例函数ykx（k是常数，k≠0）性质：（1）当k0时，正比例函数的图像经过第一、三象限；自变量x的值逐渐增大
f时，函数值y也随着逐渐增大；（2）当k0时，正比例函数的图像经过第二、四象限；自变量x的值逐渐增大时，函数值y则随着逐渐减小。
（三）新知运用：问题一已知正比例函数y
11xyxy5xy5x33
（1）哪些函数图像经过第一、三象限？（2）哪些函数的函数值y随着自变量x的减小而增大？（3）如果正比例函数y5x的图像上有两点，A11
y1和A22
y2，那么
y1与y2有怎样的大小关系？你是怎样判断出来的？
（4）观察y
11x与yxy5x与y5x的函数图像，它们关于x轴对33
称吗？关于y轴对称吗？思考：如果两个正比例函数的图像关于坐标轴对称，那么它们的比例系数有什么关系呢？（学生合作学习、小组交流）
问题二：已知正比例函数y12ax，是常数）若函数图像经过第二、四象限，那么a（a的取值范围是什么（学生独立完成，展示学生作业）
问题三：
f在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量已知水管每分钟流出的水量是02立方米，放水的过程持续10分钟，写出y与x之间的函数解析式，并指出函数的定义域，再画出这r