2021高一数学必修一知识点总结
集合的含义集合的中元素的三个特性：元素的确定性如：世界上最高的山元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合HAPY元素的无序性如：abc和acb是表示同一个集合3集合的表示：…如：我校的篮球队员，太平洋大西洋印度洋北冰洋用拉丁字母表示集合：A我校的篮球队员B12345集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：非负整数集即自然数集记作：N正整数集N或N整数集Z有理数集Q实数集R列举法：abc……描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。xRx32xx32语言描述法：例：不是直角三角形的三角形Ve
图4、集合的分类：有限集含有有限个元素的集合无限集含有无限个元素的集合空集不含任何元素的集合例：xx25｝1“包含”关系子集注意：有两种可能1A是B的一部分，2A与B是同一集合。反之集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA
f2“相等”关系：AB5≥5，且5≤5，则55
实例：设Axx210B11“元素相同则两集合相等”
即：①任何一个集合是它本身的子集。AA
②真子集如果AB且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB或BA
③如果ABBC那么AC
④如果AB同时BA那么AB
3不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
有
个元素的集合，含有2
个子集，2
1个真子集
1函数知识：基本初等函数性质的考查，以导数知识为背景的函数问题以向量知识为背景的函数问题从具体函数的考查转向抽象函数考查从重结果考查转向重过程考查从熟悉情景的考查转向新颖情景的考查。
2向量知识：向量具有数与形的双重性，高考中向量试题的命题趋向：考查平面向量的基本概念和运算律考查平面向量的坐标运算考查平面向量与几何、三角、代数等学科的综合性问题。
3不等式知识：突出工具性，淡化独立性，突出解，是不等式命题的新取向。高考中不等式试题的命题趋向：基本的线性规划问题为必考内容，不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二交函数等结合起来，考查不等式的性质、最值、函数的单调性等证明不等式的试题，多以函数、数列、解析几何等知识为背景，在知识网络的交汇处命题，综合性强，能力要求高解不等式的试题，往往与公式、根式和参数的讨论联系在一起。考查学生的等价转化能力和分类讨论能力以当前经济、社会生产、生活为背景与不等式综合的r