14如图，正方形ABCD中，AB2，对角线AC，BD相交于点O，将△OBC绕点B逆时针旋转得到△O′BC′，当射线O′C′经过点D时，线段DC′的长为______．
15如图，在菱形ABCD中，AB4，AE⊥BC于点E，点F，G分别是AB，AD的中点，连接EF，FG，若∠EFG90°，则FG的长为______．
三、计算题（本大题共2小题，共140分）16解下列方程：
（1）x26x30；（2）3x（x2）2（x2）．
17如图，矩形ABCD中，AB4，点E，F分别在AD，BC边上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似
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f比为1：2，求AD的长．
四、解答题（本大题共6小题，共460分）18已知，如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，
BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．求证：BECF．
19太原是一座具有4700多年历史、2500年建城史的历史古都，系有“锦绣太原城”的美誉，在“我可爱的家乡”主题班会中，主持人准备了“晋祠园林”、“崇山大佛”、“龙山石窟”、“凌霄双塔”这四处景点的照片各一张，并将它们背面朝上放置（照片背面完全相同），甲同学从中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下的照片中随机抽取一张，若要根据抽取的照片作相关景点介绍，求甲、乙两人中恰好有一人介绍“晋祠园林”的概率．（提示：可用照片序号列表或画树状图）
20“早黑宝”是我省农科院研制的优质新品种，在我省被广泛种植．清徐县某葡萄种植基地2016年种植“早黑宝”100亩，到2018年“早黑宝”的种植面积达到225亩．（1）求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率；（2）市场调查发现，当“早黑宝”售价为20元千克时，每天能售出200千克，售价每降低1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元千克，若使销售“早
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f黑宝”每天获利1800元，则售价应降低多少元？
21如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC边上，若四边形DEFB为菱形，且AB8，BC12，求菱形DEFB的边长．
22已知：如图，菱形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，且BEBFDHDG．（1）求证：四边形EFGH是矩形；（2）已知∠B60°，AB6．请从A，B两题中任选一题作答，我选择______题．A题：当点E是AB的中点时，矩形EFGH的面积是______．B题：当BE______时，矩形EFGH的面积是83．
23综合与实践问题情境：正方形折叠中的数学已知正方形纸片ABCD中，AB4，点E是AB边上的一点，点G是CE的中点，将正方形纸片沿CE所在直线折叠，点B的对应点为点B′．（1）如图1，当∠BCE3r