直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m2m33m＝0
m（2mm230m0或m1或m3
当m3时两直线重合，不合题意，所以m0或m1
方法（2）由已知，题设中两直线平行，当
m

0时，m1
2＝3mm2

2m由m61
2＝3mm2
得m

3或m

1
由3mm2

2m6
得m

3所以m

1
当m0时两直线方程分别为x602x0即x6x0两直线也没有公共点，综合以上知，当m1或m0时两直线没有公共点。
19
解：由
xx

yy

42

00
，得
x

y

13
；∴
l1
与
l2
的交点为（1，3）。
（1）设与直线2xy10平行的直线为2xyc0，则23c0，∴c＝1。
∴所求直线方程为2xy10。
方法2：∵所求直线的斜率k2，且经过点（1，3），∴求直线的方程为y32x1，即2xy10。
（2）设与直线2xy10垂直的直线为x2yc0，则123c0，∴c＝－7。
∴所求直线方程为x2y70。
方法2：∵所求直线的斜率k1，且经过点（1，3），∴求直线的方程为y31x1，即x2y70。
2
2
f20、解：设线段ＡＢ的中点P的坐标（a，b），由P到L1，、L2的距离相等，得2a5b92a5b7
2252
2252
经整理得，2a5b10，又点P在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，所以a4b10
解方程组
2a5b10a4b10
得
ab

31
即点P的坐标（3，1），又直线L过点（２，３）
所以直线Ｌ的方程为y1x3，即4x5y703123
圆与方程练习题答案
一、选择题
1Axy关于原点P00得xy，则得x22y25。
2A设圆心为C10，则ABCPkCP1kAB1y1x2。
3B圆心为C11r1dmax214A直线2xy0沿x轴向左平移1个单位得2xy20
圆x2y22x4y0的圆心为C12r
2
5d

5
53或7
。
5B两圆相交，外公切线有两条
6D（x2）2y24的在点P13处的切线方程为12x23y4
二、填空题
11点P10在圆x2y24x2y30上，即切线为xy10
2x2y24OP23x22y325圆心既在线段AB的垂直平分线即y3，又在
2xy70上，即圆心为23，r545设切线为OT，则OPOQOT25
522当CP垂直于已知直线时，四边形PACB的面积最小
三、解答题
1解：a12b12的最小值为点11到直线xy10的距离
d
而
32

322

，
a2
b2

2a

2b

2mi


322

2解：x1x5y2y60
得x2y24x4y170
f3解：圆心显然在线段AB的垂直平分线y6上，设圆心为a6，半径为r，则
a13xa2y62r2，得1a21062r2，而r5
a1216a132a3r255
x32y6220
3tt
4
解：设圆心为3tr