头至少有40m直线段；由桥头到路线转折点的距离为160m，转角a42；如下图所示。试求该路中
线可能的最大圆曲线半径？
根据已知条件分析得：
42°
V
R？
16040
R
Tmax16040120（m）
y42o
由T

Rta

2
得：
RT
max
ta

2

120
ta

422
312611m
f例题6
某城市级主干道，红线宽度为40m，设计速度为60kmh，路线必须在一山麓与河滨中间转折，转折角a16，山麓与河滨的间距只有46m，交点IP离A点为26m，离B点为20m，如
下图所示。试求该路中线可能的最大圆曲线半径？
根据已知条件分析得：
Emax26152045（m）
B20IP26α
滨A
河
y16o
由E

Rsec
2
1得：
REmaxsec21

45sec1261

457895m
第四节缓和曲线
五、对称的基本型曲线的几何要素计算
x

l1
l240r2

q

Ls2

L3s240R2
m
pmy

l26r
1
l256r2

L2s
L4s
24R2688R3
0

286479
LsR
o
oα
β0
β0
α2
R
LLy
Ls
YHQZ
L
s
HZ
T

R

pta

2

qm
ZH
p
HYEα
Ly



2
0

180
Rm
q
JD
T
LLy2Ls
E

R

p
sec
2

2

0

180
Rm
R2Lsm
xZHHZ

Ls

L3s40R2
D2TLm
yZHHZ
L2s
L4s
6R336R3
f第四节缓和曲线
四、缓和曲线的最小长度及参数
1、缓和曲线的最小长度
从控制方向操纵的最短时间考虑（3s，操纵性）
lsmi


vt

V36
t
t3slsmi


V12
离心加速度变化率应限制在一定范围内（舒适性）
as

at

v2Rt
lsmi


lV3
47Rassmi


00214
V3Rs
m
从控制超高附加纵坡不宜过陡
lsmi


或lBip
smi

lc
例题7
已知某山岭区三级公路，设计速度为40kmh，JD5交点桩号为K1300，JD5为左偏1724‘，该平曲线为对称的基本型曲线，试定该曲线的圆曲线半径和缓和曲线长，并计算曲线的几何要素及主点桩桩号。
1无特殊控制要求时，按一般情况，初定圆曲线半径
R300m，缓和曲线长Ls40m
2计算基本型曲线的几何要素并检查技术要求满足情况
q
Ls2
L3s240R2

402

4032403002
19997m
pL2s
L4s
24R2688R3
p

40224300

40426883003
0222m
f例题7
3主点桩桩号计算
JD5K1300
T
65937
ZHK1234063
Ls
40000
HYK1274063
Ly
51103
YHK1325166
YHK1325166
Ls
40000
HZK1365166

L2
65552
QZK1299614

D2
0386
JD5K1300桩号计算校核无误
例题8
在平原区某二级公路设计速度为80kmh，有一弯道R250m，交点JD的桩号为K1756838，转角α38°30′00″，该平曲
线为对称的基本型曲线，试定该曲线的缓和曲线长，并计算设
置缓和曲线后的平曲线几何要素。
1确定缓和曲线长L
L

0036
V3R

0036
803250

73728m
L

V12

8012

66667m
L

Bip
由R3

A

R得L

R9
r