（1分）
（2分）
（3）设运动员在C点的速度为vC，运动员从A至C的过程机械能守恒
mgh
1212mvCmv022
（1分）
运动员从C至D过程中，根据动能定理
mgLsi
解得
θ
2
mgLcos
L125m
θ
2

12mvC2
（1分）
（1分）
第2页共3页
f18、（11分）带电粒子在电场中做类似平抛运动，由Q点进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动，最终由O点射出。（轨迹如图所示）⑴根据对称性可知，粒子在Q点时的速度大小与粒子在O点的速度大小相等，均为υ，方向与－x轴方向成45°角，则有y
υcos45°υ0
解得
E
（1分）（1分）
υ45°
O
Q
υ0
υ2υ0
112mυ2mυ022
P3llx
⑵在P到Q过程中，由动能定理得
υ45°
qEl
（2分）
B
mυ02解得E2ql
12qE2at1t122m
（1分）
⑶设粒子在电场中运动的时间为t1，则
l
（1分）
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由几何关系得
OQ3lυ0t1
2rOQ12πrt2×4υ
（1分）
（1分）
粒子在磁场中的运动时间为（1分）
由以上各式联立求得粒子在由P到O过程中的总时间为
πlTt1t224υ0
（2分）
第3页共3页
fr