图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去则第
个正方形的边长为________
三．解答题：
17如图，在△ABC中，∠CAB90，DE，DF是△ABC的中位线，连结EF，AD求证：EFAD
0
18．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，F为DC上一点，且FC＝AB，E为AD上一点，EC交AF于点G1求证：四边形ABCF是矩形；2若ED＝EC，求证：EA＝EG
19．如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FHEH1求证：四边形EBFC是菱形；2如果∠BAC∠ECF，求证：AC⊥CF
20如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，AC是对角线，过点B作BG∥AC交DA的延长线于点G．（1）求证：CE∥AF；（2）若∠G90°，求证：四边形CEAF是菱形．
f21如图，在矩形纸片ABCD中，AB3，AD5，在BC上取一点E，使BE4，剪下△ABE，将它BC方向平移至△DCF的位置，拼成四边形AEFD．①求证：四边形AEFD是菱形；②求四边形AEFD的两条对角线的长．
22如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，连接EF，FM，MN，NE．（1）依题意，补全图形；（2）求证：四边形EFMN是矩形；（3）连接DM，若DM⊥AC于点M，ON3，求矩形ABCD的面积．
23．四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（点D，点F在直线CE的同侧），连接BF．（1）如图1，当点E与点A重合时，请直接写出BF的长；（2）如图2，当点E在线段AD上时，AE1；①求点F到AD的距离；②求BF的长；（3）若BF310，请直接写出此时AE的长．
f特殊平行四边形培优训练答案
一．选择题：
1答案：B解析：∵菱形的一条对角线与边长相等∴这条对角线与一组邻边所构成的三角形为正三角形，∴则菱形的邻角度数分别为60和120，故选择B2答案：C解析：∵BAD90，∠DAE∶∠BAE＝3∶1，
000∴DAE675，∵AEBD，∴ADB225，00
∵OAOD，∴ODAOAD225，
0
∴EAC67522545，
000
故选择C
3答案：C解析：设CHx，∴DHBH8x，在RtBCH中，8xx262，
2
解得：x故选择C
7725，∴DH8，444
4答案：C解析：∵对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，故A选项错误；∵有一条对角线平分对角的四边形是筝形，故B选项错误；∵菱形是对角线互相垂直平分的四边形，故C选项正确；∵菱形的对角线不相等，故Dr