单的代数运算，再求两个互成90°角的力的合力就简便得多．
多个力合成的正交分解法的步骤如下：第一步：建立坐标系，以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．第二步：正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到x和y坐标
f第三章相互作用轴上，并求出各分力的大小，如右上图所示．
第三步：分别求x轴和y轴上各力的分力的合力，即Fx＝F1x＋F2x＋…Fy＝F1y＋F2y＋…第四步：求Fx与Fy的合力即为共点力合力．合力大小：F＝F2x＋F2y，合力的方向由F与x轴间夹角α确定，即α＝arcta
FFxy在运用正交分解法求解时，应注意的几个问题：1正交分解法在求三个以上的力的合力时较为方便．两个力合成时，一般直接进行力的合成，不采用正交分解法．2正交分解法的基本思路是：把矢量运算转化为代数运算，把解斜三角形转化为解直角三角形，正交分解法是在分力与合力等效的原则下进行的．3坐标系的选取要合理．正交分解时坐标系的选取具有任意性，但为了运算简单，一般要使坐标轴上有尽可能多的力，也就是说需要向两坐标轴上投影分解的力少一些．这样一来，计算也就方便一些，可以使问题简单化．
一个物体受到三个力作用，如右图所示，已知一个力是80N，指向东偏北30°的方向，一个力是40N，指向西偏北45°方向，一个力20N指向正南，求三个力的合力大小．
解析：本题为三个共点力的合成问题，为了准确计算合力的大小，采用正交分解法．
取向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系，
f第三章相互作用如下图所示，将F1、F2正交分解可知：
F1x＝F1cos30°，F1y＝F1si
30°
F2x＝－F2cos45°，F2y＝F2si
45°，
F3x＝0，F3y＝－F3
x方向的合力为：Fx＝F1x＋F2x＝F1cos
30°－F2cos
45°＝80×
23－40×
22
N＝41N；
y方向的合力为：Fy＝F1y＋F2y＋F3y＝F1si
30°＋F2si
45°－F3＝80×21＋
40×22－20N＝4828N
最后三个力的合力为：
F＝F2x＋F2y＝412＋48282N＝633N答案：633N跟踪训练1．如下图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力．
f第三章相互作用
答案1005－3N100N2．如右图所示，物体受到F1＝20N，F2＝10N，F3＝10N三个共点力的作用，其中F1与F2的夹角为30°，F1和F3的夹角为150°，求这三个共点力的合力．
答案合力大小为105N，与F1的夹角正切值为12
1．抽象思维法．从大量生活r