山东大学网络教育2015秋专升本数学入学考试模拟题
模拟题一
一、选择题：本大题5个小题，每小题6分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）A．fxl
x
2
和gx2l
x
B．fxx和gxD．fx
x2
C．fxx和gx
x
2
x和gx1x
2．若极限limfxA存在，下列说法正确的是（
x0
）
fx不存在A．左极限lim
x0
fx不存在B．右极限lim
x0
fx和右极限limfx存在，但不相等C．左极限lim
x0x0
fxlimfxlimfxADlim
x0x0x0
3．
fxx
11
2
dx的结果是（
）
A．f
1Cx
B．f
1Cx
C．f
1Cx
D．f
1Cx
4．已知limA．7
x2ax65则a的值是（x11x
B．7C．2
）D．3）C．yx1D．yx1
5．线y2x1在10点处的切线方程是（A．yx1B．yx1
二、填空题：本大题共8个小题，每题5分，共40分。把答案填在题中横线上。6．函数y
19x2
的定义域为________________________
e2x1x07．设函数fxxax0
在x0处连续，则a

1
f山东大学网络教育2015秋专升本数学入学考试模拟题
8．曲线y2x2在点12处的切线方程为___
______
9．函数y
13xx的单调减少区间为_____3
_
10．若f01，则lim
x0
fxfxx
11．求不定积分

arcsi
3x1x2
dx
12．设fx在01上有连续的导数且f12，则

1
0
fxdx3，
xf
0
1

xdx

13．微分方程y4y4y0的通解是
三、计算题：本大题分为3个小题，共40分。14．求lim
si
mx，其中m
为自然数（10分）xsi
x
15．求不定积分xl
1xdx（15分）

16．求曲线
xt在t处的切线与法线方程（15分）2y1cost
四、综合题与证明题：本大题共2个小题，每题20分，共40分。17．设某企业在生产一种商品x件时的总收益为R（x100xx2，总成本函数为
Cx20050xx2，问政府对每件商品征收货物税为多少时，在企业获得利润最大的
情况下，总税额最大？
218．证明：当1x2时，4xl
xx2r