全等三角形之手拉手模型专题
手拉手模型：
定义：所谓手拉手模型，是指有公共顶点的两个等腰三角形，顶角相等。因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为手拉手模型。
基本模型：
例题：已知，△ABB和△ACC都是等腰三角形，ABAB，ACAC，且∠BAB∠CAC。
三个结论结论1△ABC≌△ABCSASBCBC结论2：∠BOB∠BAB结论3AO平分∠BOC
共顶点的等腰直角三角形中的手拉手
变式精练1、下图，△ABC
和△ADE是等腰直角三角形，∠BAC∠DAE90°求证：
⑴BDCE
⑵BD⊥CE
1
f共顶点的等边三角形中的手拉手
变式精练2：如图，点
A为线段BD上一点，△ABC和△ADE均是等边三角形，求：3∠BFA∠DFA60°
（1）CDBE
2∠DAE＋∠BFD180°
2
f模型应用1：
如图，分别以△ABC的边AB、AC同时向外作等腰直角三角形，其
中ABAE，ACAD，∠BAE∠CAD90°，点G为BC中点，点F为BE中点，点H为CD中点。探索GF与GH的位置及数量关系并说明理由。
（选讲）模型应用2：如图，在五边形
ABCDE中，∠ABC∠AED90°，∠BAC∠
EADα，F为CD的中点。求证：（1）BFEF
3
f课堂小测：练习1：如图，两个正方形
ABCD与DEFG连结CE、AG二者相交于点H。
求：（1）AGCE（2）AG与CE之间的夹角为多少度？（3）HD平分∠AHE
4
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