概率论与数理统计公式（全）
201111
第1章随机事件及其概率
（1）排列组合公式
Pm


mm

从m个人中挑出
个人进行排列的可能数。
Cm


m
m

从m个人中挑出
个人进行组合的可能数。
（2）加法和乘法原理
（3）一些常见排列（4）随机试验和随机事件
（5）基本事件、样本空间和事件
（6）事件的关系与运算
加法原理（两种方法均能完成此事）：m
某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m种方法完成，第二种方法可由
种方法来完成，则这件事可由m
种方法来完成。乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m×
某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m种方法完成，第二个步骤可由
种方法来完成，则这件事可由m×
种方法来完成。重复排列和非重复排列（有序）对立事件（至少有一个）顺序问题如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验。试验的可能结果称为随机事件。在一个试验下，不管事件有多少个，总可以从其中找出这样一组事件，它具有如下性质：①每进行一次试验，必须发生且只能发生这一组中的一个事件；②任何事件，都是由这一组中的部分事件组成的。
这样一组事件中的每一个事件称为基本事件，用来表示。
基本事件的全体，称为试验的样本空间，用表示。
一个事件就是由中的部分点（基本事件）组成的集合。通常用大写字母
A，B，C，…表示事件，它们是的子集。为必然事件，为不可能事件。
不可能事件（）的概率为零，而概率为零的事件不一定是不可能事件；同理，必然事件（Ω）的概率为1，而概率为1的事件也不一定是必然事件。①关系：
如果事件A的组成部分也是事件B的组成部分，（A发生必有事件B发生）：
AB如果同时有AB，BA，则称事件A与事件B等价，或称A等于B：
AB。A、B中至少有一个发生的事件：AB，或者AB。属于A而不属于B的部分所构成的事件，称为A与B的差，记为AB，也可
表示为AAB或者AB，它表示A发生而B不发生的事件。
A、B同时发生：AB，或者AB。AB，则表示A与B不可能同时发生，
称事件A与事件B互不相容或者互斥。基本事件是互不相容的。
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f概率论与数理统计公式（全）
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A称为事件A的逆事件，或称A的对立事件，记为A。它表示A不发生
的事件。互斥未必对立。②运算：
结合率：ABCABCA∪B∪CA∪B∪C分配率：AB∪CA∪C∩B∪CA∪B∩CAC∪BC
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