东华理工大学理学院数值分析实验报告
班级课程名称数值分析姓时名间学地号点
一、实验名称：
实验二、曲线拟合的最小二乘法
二、实验目的：
1．理解拟合的基本概念；2．掌握最小二乘法的基本原理及计算步骤；3．编写MATLAB程序实现离散数据的最佳平方逼近。
三、实验内容及要求：
1．给定数据如下：
x100001900046120y20020110002212012000244201300026920140002962015000325201600035620170001800020000389204242050020
试作出拟合多项式。2．已知一组数据：
x：0，01，02，03，04，05，06，07，08，09，1y：0447，1978，328，616，708，734，766，956，948，930，112；
试用正交多项式进行最小二乘拟合。
四、拟合的实验步骤：
1步骤1：根据题示所给条件，用MATLAB编写程序，运行出结果。步骤2：用MATLAB代码画出拟合图形2步骤1：确定一组标准正交基步骤2：用MATLAB编写这组基下的最小二乘拟合程序，运行代码，输出结果
五、数据拟合的实验结果：实验结果图或多项式表达式1（1）输出结果如下：a3000011480（2）输出图形如下：
1
f2a
659921237559856922955f641220906092845231193514046488576000247657574287831132251799813685248x1387229391397869140737488355328x251691071264370652251799813685248x3
六、讨论
通过本次实验：（1）了解了数据插值与拟合的方法，相比之下，通过拟合方法画出的函数图像比较光滑，而通过插值方法画出的图像仅仅是有限个离散的数据点连接起来的曲线图。（2）运用数据的插值与拟合方法，可以建立实际问题的数学模型，对预测和确定实际问题有重要的作用。（3）用正交多项式进行最小二乘法拟合时，首先要确定一组标准正交基，然后在这组基下进行拟合，从而得出结果。
七、程序附录
1clcx1000020000y2002050020apolyfitxy1x0100000000120000y0a1x0a2
2
11000
12000
13000
14000
15000
16000
17000
18000
19000
22120
24420
26920
29620
32520
35620
3892042420
46120
fplotxyox0y0r2symsxx000102030405060708091y004471978328616708734766956948930112Azeros44bzeros41fori111A11A11x0i0A22A22x0i2A33A33x0i2132A44A44x0i33x0i52
b11b11y0ib21b21x0iy0ib31b31x0i213y0ib41b41x0i33x0i5y0ie
dazeros41ai
vAbf0fa11a21xa31x213a41x33x5af
八、成绩评定
教师签字：年月日
3
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