《倍数与因数》全章知识点总结
自然数和整数：整数包括（正整数、0、负整数）像3、2、1、0、1、2、3……这样的数
是整数。没有最大最小的整数。
自然数正整数、0：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没
有最大的自然数。
倍数和因数的特征：
1：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
2：倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一
个数是倍数或因数。
3：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
4：一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：a×b＝c
a、b、c是不为0的自然数，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。除法算式辨别因数和
倍数，被除数是除数和商的倍数。除数和商是被除数的因数。倍和倍数的区别：“倍”的概念
比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）
的自然数。
口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。
枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。
从小到大成双成对直到重复重复一次
倍数特征：
2的倍数特征：
个位上是0246或8的数。
3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数之和是3（或9）的数。
5的倍数的特征：个位是0或5的数。
既是2的倍数又是5的倍数特征：个位是0
既是2的倍数又是3的倍数特征：个位是0、2、4、6、8并且各位数字之和是3的倍数
既是3的倍数又是5的倍数特征个位是0或5且各位数字之和是3的倍数
同时是2、3、5的倍数特征：个位是0且各位数字之和是3的倍数
4（或25）的倍数的特征：一个数末2位是4（或25）的倍数的数。例如：124、125
8（或125）的倍数的特征：一个数末3位是8（或125）的倍数。例如：1104、1125
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f2质数与合数的意义：质数（素数）：一个数只有1和它本身两个因数的数。如2、3、5、7合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。4、6、8、101既不是质数也不是合数。
质数除了2以外都是奇数。100以内质数口诀
一位质数偶打头，2、3、5、7要记熟；（2、3、5、7）两位质数不用愁，可以编成顺口溜。十位若是4和1，个位准有1、3、7；（41、43、47、11、13、17）十位若是2、5、8，个位3、9往上加；（23、29、53、59、83、89）十位若是3和6，个位1、7跟在后；（31、37、61、67）十位若是被7占，个位准是1、9、3；（71、79、73）1997在最后。（19、97100以内的质数：2357111317192329313741434753596167r