2003年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数学（理工农医类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
（1）如果函数yax2bxa的图象与x轴有两个交点，则点ab在aOb平面上的区
域（不包含边界）为（）
O
O
O
O
A
B
C
D
（2）抛物线yax2的准线方程是y2，则a的值为
（）
（A）18
（B）－18
（3）已知x0cosx4则tg2x
2
5
（A）724
（B）－724
（C）8
（C）247
（D）－8（）
（D）－247
（4）设函数
f
x

2x1
1
x

0若f
x0
1则x0
的取值范围是（
）
x2x0
（A）（－1，1）
（B）1
（C）（－∞，－2）∪（0，∞）
（D）（－∞，－1）∪（1，∞）
（5）O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
OPOAABAC0则P的轨迹一定通过ABC的
ABAC
（A）外心
（B）内心
（C）重心
（D）垂心
（6）函数yl
x1x1的反函数为（）x1
（A）
y

exex
11
x

0

（B）
y

exex
11
x
0

f（C）
y

exex
11
x
0
（D）
y

exex
11
x


0
（7）棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（）
（A）a33
（B）a34
（C）a36
（D）a312
（8）设a0fxax2bxc，曲线yfx在点Px0fx0处切线的倾斜角的
取值范围为0
4


则P
到曲线
y

f
x
对称轴距离的取值范围为
（
）
（A）
0
1a

（B）
0
12a

（C）0
b2a

（D）0
b12a

（9）已知方程x22xmx22x
0的四个根组成一个首项为1的的等差数列，
4
则m

（）
（A）1
（B）34
（C）12
（D）38
（10）已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（7，0），直线yx1与其相交于M、N
两点，MN中点的横坐标为2，则此双曲线的方程是3
（）
（A）x2y21（B）x2y21（C）x2y21（D）x2y21
34
43
52
25
（11）已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从
AB的中点P0沿与AB的夹角的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和
AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角），设P4的坐标为（x4，0），若1x42，
则tg的取值范围是
（）
（A）（1，1）（B）（1，2）（C）（2，1）（D）（2，2）
3
33
52
53
r