第16章二次根式161二次根式1一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
2、掌握二次根式有意义的条件。
3、掌握二次根式的基本性质：a0a0和a2aa0
二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．难点：综合运用性质a0a0和a2aa0。
三、学习过程（一）复习引入：（1）已知x2a，那么a是x的______x是a的________记为______
a一定是_______数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为4__________；
正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；
式子a0a0的意义是
。
（二）提出问题
1、式子a表示什么意义2、什么叫做二次根式？
3、式子a0a0的意义是什么？
4、a2aa0的意义是什么？
5、如何确定一个二次根式有无意义？（三）自主学习自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题：
1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
3，
16，34，
aa0
5，3
，
x21
2、计算：
142
232
1
f（3）052
（4）123
根据计算结果，你能得出结论：a2_______，_其中a0
a2aa0的意义是
。
3、当a为正数时指a的
，而0的算术平方根是，
负数
，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式中，
字母a必须满足
才有意义。
（三）合作探究
1、学生自学课本第2页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习：
x取何值时，下列各二次根式有意义？
①3x4
②22x3
③12x
2、（1）若a33a有意义，则a的值为___________．
（2）若x在实数范围内有意义，则x为（）。
A正数
B负数C非负数
（四）展示反馈学生归纳总结
D非正数
1．非负数a的算术平方根aa≥0叫做二次根式
二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。
2．式子aa0的取值是非负数。（五）精讲点拨1、二次根式的基本性质a2a成立的条件是a≥0，利用这个性质可以
求二次根式的平方，如525；也可以把一个非负数写成一个数的平方
2
f形式，如5522、讨论二次根式的被开方数中字母的取值，实际上是解所含字母的不等式。（五）拓展延伸
12x
1、1在式子
中，x的取值范围是____________
1x
2已知x242xy＝0，则xy＝_____________
3已知y＝3xx32则yx_____________。
2、由公式a2aa0，我们可以得到公式aa2利用此公式可以
把任意一个非负数写成一个数的平方的形式r