06二次函数中考考点讲评系列二次函数的动点问题
【考点讲解】点动，线动，形动构成的问题称之为动态几何问题，它主要以几何图形为载体，运动变化为主线，集多个知识点为一体，集多种解题思想于一题。这类题综合性强，能力要求高，它能全面地考察学生的实践操作能力，空间想象力以及分析问题和解决问题的能力。动态几何特点问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角，特殊图形的性质，特殊图形的位置等）。【真题分析】1（2018河南，23，11分）如图抛物线yax26xc交x轴于AB两点交y轴于点C．直线yx5经过点BC．（1）求抛物线的解析式；（2）过点A的直线交直线BC于点M．①当AMBC时过抛物线上一动点P不与点BC重合，作直线AM的平行线交直线BC于点Q若以点AMPQ为顶点的四边形是平行四边形求点P的横坐标；②连接AC当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时请直接写出点M的坐标．
2（2018湖北省襄阳市，25，13分）直线y
32
x3交x轴于点A，交y轴于点B，顶点为D的抛物线
y
32x2mx3m经过点A，交x轴于另一点C，连接BD、AD、CD，如图所示4
1直接写出抛物线的解析式和点A、C、D的坐标；2动点P在BD上以每秒2个单位长的速度由点B向点D运动，同时动点Q在CA上以每秒3个单位长的
f速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒PQ交线段AD于点E①当∠DPE∠CAD时求t的值；②过点E作EM⊥BD，垂足为点M，过点P作PN⊥BD交线段AB或AD于点N，当PNEM时，求t的值
3（2018四川眉山，26，11分）如图①，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图像经过点A（0，3，B（1，0），其对称轴为直线l：x＝2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m．（1）求抛物线的解析式；（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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