2017下半年教师资格证考试真题及答案：高中数学学科
一、单项选择题81、……矩阵……的秩为5分正确答案D．32、……与xx0是等价无穷小的为5分正确答案A3、……四个级数中条件收敛的是5分正确答案D4、……关于椭圆的论述……正确的个数是5分正确答案B．15、……多项式为正定二次型的是5分正确答案B6、……随机变量X服从正态分布……设随机变量Y2X3，则Y服从的分布是5分正确答案B7、……“等差数列”和“等比数列”概念之间的关系5分正确答案A．交叉关系8、……集合、三角函数、导数及其应用、平面向量和空间向量中……属于高中数学必修课程的有5分正确答案C．3个二、简答题59、……在线性空间R3中，已知向量……问题：（1）求子空间V3的维数（3分）；（2）求子空间V3的一组标准正交基（4分）
f10、……在参加某类职业资格考试的考生中……求该考生是本专业考生的概率正确答案11、……平面有界区域……连续曲线C围成一个封闭图形，证明：存在实数……使直线……平分该图形的面积正确答案12、……“平行四边形”和“实数”的定义……定义方式正确答案平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形；定义方式：关系定义（属概念加种差定义法）；实数的定义：有理数和无理数统称实数；定义方式：外延定义法．13、……向量的数量积运算与实数的乘法运算的区别正确答案向量的数量积运算不仅涉及向量的长度，还涉及向量的方向；向量的数量积运算与实数乘法运算虽然在运算过程中均满足运算律：交换律、分配律且运算结果均为实数，但实数的乘法运算满足消去律，向量的数量积则不满足；在实数乘法运算中若但在向量数量积运算中若
三、解答题114、……过点P（13）作椭圆……的切线……问题：（1）…空间直角坐标系下，曲面S的方程（6分）；（2）曲面S与平面x0所围成立体的体积（4分）
f四、论述题115、……数学的产生与发展……问题：（1）在数学教学中如何渗透数学文化（6分）；（2）数学文化对学生数学学习的作用（9分）正确答案（1）①数学史知识的渗透学生在学习高中数学导数知识的时候，由于是一个全新的概念，不同于在小学就有所接触的方程等知识。因此，学生对于导数的历史比较感兴趣，教师可以利用这一点，对学生进行数学史知识的渗透，告诉学生导数的由来、发展和在实际生活、工作中的作用。这样就可以调动学生积极性，撇去导数的枯燥乏味，使之变为活泛、有趣。②数学思想方法的渗透r