高中数学第三章概率33几何概型（第1课时）预习导航新人教
A版必修3
1．了解几何概型与古典概型的区别，知道均匀分布的含义．2．理解几何概型的特点和计算公式．3．会求几何概型的概率．
1．几何概型
1定义．
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度面积或体积成比例，则称这样的
概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．
归纳总结几何概型的两个特点，一是无限性，即在一次试验中，基本事件的个数可以
是无限的；二是等可能性，即每一个基本事件发生的可能性是均等的．
2计算公式．
在几何概型中，事件A的概率的计算公式是：
PA＝试验的构全成部事结件果A所的构区成域的长区度域面长积度或面体积积或体积
【做一做1】一个红绿灯路口，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮
的时间为45秒．当你到达路口时，恰好看到黄灯亮的概率是
A．112
B．38
1
5
C．16
D．6
解析：设看到黄灯亮为事件A，构成事件A的“长度”等于5，试验的全部结果所构成
的区域长度是30＋5＋45＝80，所以PA＝850＝116
答案：C
2．均匀分布
当Χ为区间a，b上的任意实数，并且是等可能的，我们称Χ服从a，b上的均匀分
布，Χ为a，b上的均匀随机数．
【做一做2】Χ服从340上的均匀分布，则Χ的值不能等于
A．15
B．25
C．35
D．45
解析：由于X∈340，则3≤X≤40，则X≠45
答案：D
1
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