考查了分式的化简求值，正确掌握运算法则是解题关键．21．（8分）如图，一次函数y＝kxb的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A（1，
m）、B（
，1）两点．（1）求一次函数表达式；
f（2）求△AOB的面积．
【分析】（1）先利用反比例函数解析式确定A点和B点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式；（2）先求OD的长，根据面积和可得结论．【解答】解：（1）把A（1．m），B（
，1）代入y＝，得m＝5，
＝5，∴A（1，5），B（5，1），把A（1，5），B（5，1）代入y＝kxb得，解得，∴一次函数解析式为y＝x4；（2）x＝0时，y＝4，∴OD＝4，∴△AOB的面积＝S△AODS△BOD＝×4×1＝12．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，也考查了待定系数法求函数解析式．22．（8分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，点E、F分别在AB、CD上，且BE＝DF＝．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）求线段EF的长．
【分析】（1）根据菱形的性质得到CD＝AB＝4，AD＝BD＝2，CD∥AB，∠D＝∠B＝90°，求得CF＝AE＝4＝，根据勾股定理得到AF＝CE＝＝，于是得到结论；（2）过F作FH⊥AB于H，得到四边形AHFD是矩形，根据矩形的性质得到AH＝DF＝，FH＝AD＝2，根据勾股定理即可得到结论．【解答】（1）证明：∵在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，∴CD＝AB＝4，AD＝BD＝2，CD∥AB，∠D＝∠B＝90°，
f∵BE＝DF＝，∴CF＝AE＝4＝，∴AF＝CE＝＝，∴AF＝CF＝CE＝AE＝，∴四边形AECF是菱形；（2）解：过F作FH⊥AB于H，则四边形AHFD是矩形，∴AH＝DF＝，FH＝AD＝2，∴EH＝＝1，
∴EF＝＝＝．
【点评】本题考查了矩形的性质，菱形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．23．（10分）为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．男、女生所选类别人数统计表
类别
男生（人）
女生（人）
文学类
12
8
史学类
m
5
科学类
6
5
哲学类
2


根据以上信息解决下列问题
（1）m＝20，
＝2；
（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为792°；
（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图
或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．
f【分析】（1）根据文学类的人数和所占的百分比求出抽查的总r