量数目太小。探索性因子分析中一般要求样本容量至少为100200当变量的公共方差较大时则一定数目的小样本也能确保因子负载的稳定性。国内学者曾做过一项调查结果表明19912000年国内两种心理学期刊发表的运用因子分析的文章中有近10的文章研究样本小于100甚至有多达50的文章没有提供这一信息。而对于观测变量的数目一般认为观测变量与所提取的因子数目之比至少为4。很多研究者认为观测变量的数目并不与被提取的因子数目相关联因为研究者事先并不知道会有多少个因子被提取出来因此无法依据被提取的因子个数对观测变量的数目进行安排但是实际上很多研究者在因子分析前对所探讨的观测变量的因子结构已有了一定的预期。教育、心理领域中存在着相当数量的研究并未达到这些标准。这或许是由于研究者对因子分析的要旨理解不深但更有可能的是研究者对这类方法的细节重视不够。
2因子提取方法的误用探索性因子分析中最常用的提取因子的方法主要有两种主成分分析法和主轴因子法。决定选用何种方法时一般有两点值得考虑一是因子分析的目的二是对变量方差的了解程度。如果因子分析的目的是用最少的因子最大程度解释原始数据的方差则应用主成分分析法若因子分析的主要目的是确定数据结构则适合用主轴因子法。
实际上虽然研究者大多认为主成分分析法和主轴因子法的结果差别不大但是Widma
提出主轴因子法使用复相关系数的平方作为公共方差的初始估计值通过不断重复最后得到确定的公共方差的值所以这一过程比起主成分分析法因子负载就更准确。因此他建议研究者最好使用主轴因子法而不是主成分分析法。但实际研究中研究者大量使用的是主成分分析法导致这一结果的最直接可能就是SPSS软件的缺省设置即为主成分分析法。
3因子数目的确定标准及因子旋转中存在的问题心理领域中研究者运用的确定因子数目的标准大多是Kaiser法即特征值≥10的标准。SPSS中缺省的提取因子方法就是Kaiser法但实际这一标准仅仅适用于主成分分析法。Fabrigar等人提出特征值≥10的标准通常会导致提取过多的因子。当因子提取过多时因子的重要性就值得怀疑了。例如假设有这样的案例分别从5个变量和10个变量中提取因子在5个变量的情况下特征值为10的因子将解释变量总方差的2015每个变量的方差估计为1总方差即为5相应地在10个变量的情况下同样特征值为10的因子只能解释总体方差的10110显然当从大量变量中提取因子时使用这样的标准将导致所提取的因子r