高一数学知识总结
必修一
一、集合一、集合有关概念
1集合的含义
2集合的中元素的三个特性：
1元素的确定性如：世界上最高的山2元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合
HAPY3元素的无序性如：abc和acb是表示同一个集合
3集合的表示：…如：我校的篮球队员，太平洋
大西洋印度洋北冰洋1用拉丁字母表示集合：A我校的篮球队
员B123452集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集N或N整数集Z有理数集Q实
数集R1）
列举法：abc……
2）
描述法：将集合中的元素的公共属性描述
出来，写在大括号内表示集合的方法。xR
x32xx32
3）形
语言描述法：例：不是直角三角形的三角
4）
Ve
图

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4、集合的分类：



1有限集含有有限个元素的集合
2无限集含有无限个元素的集合
3空集
不含任何元素的集合例：xx2－5｝
二、集合间的基本关系1“包含”关系子集注意：AB有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A
与B是同一集合。反之集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作
AB或BA2．“相等”关系：AB5≥5，且5≤5，则55实例：设Axx210B11“元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。AA②真子集如果AB且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB或BA③如果ABBC那么AC④如果AB同时BA那么AB3不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
有
个元素的集合，含有2
个子集，2
1个真子集
二、函数
1、函数定义域、值域求法综合
2、函数奇偶性与单调性问题的解题策略

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3、恒成立问题的求解策略



4、反函数的几种题型及方法
5、二次函数根的问题一题多解
指数函数yax
aaabaaba0a、b属于Q
aabaaba0a、b属于Q
abaaabaa0a、b属于Q
指数函数对称规律：
1、函数yax与yax关于y轴对称
2、函数yax与yax关于x轴对称
3、函数yax与yax关于坐标原点对称
幂函数yxaa属于R
1、幂函数定义：一般地，形如yxaR的函数称为幂函数，其中为常数．
2、幂函数性质归纳．（1）所有的幂函数在（0，∞）都有定义并且图象都过点（1，1）；（2）0时，幂函数的图象通过原r