20192020学年高二数学《32含有一个量词的命题的否定》导学案1
一、教学目标：1．能正确地对含有一个量词的命题进行否定；2．掌握全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题．二、教学重难点：教学重点：对含有一个量词的命题的否定．教学难点：利用命题及其否定之间的真假关系解决相关问题．三、学习过程：1问题情境对于下列命题：（1）所有的人都喝水；（2）存在有理数x，使x－2＝0；（3）对所有实数a，都有a≥0．思考：尝试对上述命题进行否定，你发现了什么规律？
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2新知探究一般地：“xM，p（x）”的否定为：“xM，p（x）”的否定为：1．全称命题的否定是存在性命题，要证明一个全称命题是假命题，只需举一个反例即可．有些全称命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上存在量词；2．存在性命题的否定是全称命题，有些存在性命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上全称量词．四、数学运用例1写出下列命题的否定：（1）所有人都晨练；（2）
xR，x2＋x＋1＞0；
（3）平行四边形的对边相等；（4）
xR，x2－x＋1＝0．
例2写出下列命题的否定：
（1）中学生的年龄都在15岁以上；
f（2）有的三角形中，有一个内角是直角；（3）锐角都相等；（4）我们班上有的学生不会用电脑．
例3写出下列命题的否定，并判断其真假
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（1）三角形的内角和是180；（2）所有的等边三角形都全等；（3）实系数一元二次方程有实数解；（4）有的实数没有平方根．
4达标检测例4、写出下列命题的否定．并判断真假（1）有的三角形中，有一个内角是直角；（2）x∈R，x＋x＋1＞0；
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（3）平行四边形的对边相等；5归纳总结
（4）x∈R，x－x＋1＝0．
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四、作业：课本P17页第3题，第4题五、课后反思
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